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(1+3+5+7+....+2004)%(2+4+6+8+....+2008)简便计算

题目应该是:(1+3+5+7+....+2009)-(2+4+6+8+....+2008)

如图

先去掉括号,则原式=1+3+5+...+2007-2-4-6-……-2006 运用加法交换律得,原式=1-2+3-4+5-6+……+2005-2006+2007 观察得到的规律是先加后减的,然后加上括号, 则原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(2005-2006)+2007 计算一下得到原式=-1-1-1……-1+2...

(1+3+5+7+…+2017)-(2+4+6+8+…+2016) =1+(3-2)+(5-4)+(7-6)+……+(2017-2016) =1+1+1+1+……+1 =1×1009 =1009

如图~

方法一:=(1+99)+(2+98)+(3+97)...+50=5050 5050-(3+6+.+99)*2 =5050-6(1+2+3+4+5+.33) =5050-6*(1+33)*33/2 =5050-6*561 =1684 "/"代表除号 方法二:三个为一组 1+(2-3)=1-1 4+(5-6)=4-1 那么这个原式就可以化成: 0+3+6+.+96+100 前面每项公...

这道数学题无解。证明如下: 1+2+3+4+5+6+7+8=36, 设Q={1,2,3,4,5,6,7,8} 按顺序设括号内的数为a,b,c,d,e,f,g,h,a,b,c,d,e,f,g,h∈Q,a≠b≠c≠d≠e≠f≠g≠h 有(a-b)+(c+d)+(e-f)+(g+h)=1+9+2+7=19 即(a+b+c+d+e+f+g+h)-2b-2f=19 因为a+b+c+d+...

=(1+2)+(5+6—3—4)+(10+9—8—7)……(2018+2017—2016—2015) =3+4×504 =2019。

必定无解!理由如下: 1、因为第一、二、四3个等式得数是1,9,7(均为奇数),故每个等式左边必定有且只有一个奇数; 2、第三个等式得数为2,故此等式左边两空要么均为偶数,要么均为奇数; 3、由上述两点可得知:四个等式左边所填8个空应该共有3...

(1+3+5+7+.....+99)-(2+4+6+8+....+98) =1+3+5+7+.....+99-2-4-6-8-....-98 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+.....+(97-98)+99 =(-1)+(-1)+(-1)+.....+(-1)+99 =-1×49+99(1到98总共有98÷2=49个-1) =50

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