ldcf.net
当前位置:首页 >> (1/sinx)积分 >>

(1/sinx)积分

∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2) =∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2) =∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)], [注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C] =ln|tan(x/2)|+C, (答案一) 进一步化简: =ln|sin(x/2...

先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin²xdcosx =-∫1/(1-cos²x)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cos...

用万能代替 ∫1/(sinx+cosx)dx =∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx =∫[1+tan^2(x/2)]/[2tan(x/2)+1-tan^2(x/2)]dx =-∫1/[-2tan(x/2)-1+tan^2(x/2)]dtan(x/2) =-∫1/{[tan(x/2)-1]^2-2}dtan(x/2) =-1/(2√2)∫{1...

(1+sinx)/(1-sinx)=-(1-sinx-2)/(1-sinx) =-1+2/(1-sinx) =-1+2(1+sinx)/cos^2x =-1+2sec^2x+2sinx/cos^2x 原式=∫(-1+2sec^2x+2sinx/cos^2x)dx =-x+2tanx-∫2/cos^2x)d(cosx) =-x+2tanx-2[1/(-2+1)/cosx+C =-x+2tanx+2/cosx+C

解:分享一种解法。设sinx=t,则-π/2≤t≤π/2。原式=∫(-π/2,π/2)sintdt/(1-t^2)^(1/2)。 而,在对称的积分区间、且被积函数是奇函数,根据定积分的性质, 故,原式=0。供参考。

发散,∞不是一个数,不能进行加减运算。。。。即使看起来好像是抵消了,但你只能证明它是不存在的,或者说ln0,本身就是无意义发散的,所以是发散的

如果是积分 ∫sinx/(1+x²)dx 显然这是奇函数 那么积分之后得到偶函数 代入互为相反数的上下限 定积分等于零

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

(cotx)'=(cosx/sinx)'=[(cosx)'*sinx-cosx*(sinx)']/(sinx)^2 =[-sinx*sinx-cosx*cosx]/(sinx)^2 = -1/(sinx)^2 所以 ∫1/(sinx)^2 dx= -∫d(cotx)= -cotx +C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com