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(Cosx)^4不定积分怎么算?

具体步骤如下: (cosx)^4=cos⁴x=(cos²x)²=[(1+cos2x)/2]²=(1/4)(1+2cos2x+cos²2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x∫cos⁴xdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x...

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

如图

华里士公式,是公式,可以记住,也可以去搜搜看看怎么推的

∫sin⁴*cos³x dx = ∫sin⁴*cos²x dsinx = ∫sin⁴*(1-sin²x) dsinx = ∫(sin⁴x - sin^6x) dsinx = (1/5)[sinx]*5 - (1/7)[sinx]^7 + C 希望对你有帮助

非初等,积不出来的

∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]²dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

其实不简单的,三角函数的次方是分数,其积分一般都是椭圆积分,不是初等函数 令cosx = cos²y -sinx dx = -2siny cosy dy dx = 2siny cosy dy/√(1 - cos^4(y)) = 2cosy dy/√(1 + cos²y) ∫ √(cosx) dx = ∫ cosy * 2cosy/[√(1 + cos...

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