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(Cosx)^4求0到π/4的定积分

华里士公式,是公式,可以记住,也可以去搜搜看看怎么推的

解: ∫【0→π/4】(cosx)^4dx =∫【0→π/4】[(cos2x+1)/2]²dx =∫【0→π/4】(cos²2x+2cos2x+1)/4 dx =1/4 ∫【0→π/4】[(cos4x+1)/2+2cos2x+1]dx =1/4 ∫【0→π/4】[(cos4x)/2+2cos2x+3/2]dx =【0→π/4】1/4 [(sin4x)/8+sin2x+3x/2] =1/4[(sinπ)/...

只能帮到你这里了,还是变换不掉,希望对你有所帮助,望采纳哦

公式:∫[0→π] xf(sinx) dx = (π/2)∫[0→π] f(sinx) dx ∫[0→π] x(sinx)⁶(cosx)⁴ dx 由公式: =(π/2)∫[0→π] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx =(π/2)∫[0→π/2] (sinx)⁶(cosx)⁴ dx + (π/2)∫[π/2→π] (sinx)⁶(cosx)⁴...

利用被积函数与区间的特殊性如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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如图

解答见图片。

如图

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