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(sinx)^3Cosx的积分

(sinx)^3cosx的积分 为:(sinx)^3*cosxdx =(sinx)^3d(sinx) =(sinx)^4/4

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

要用到分部积分。 因为∫(sinx)^3dx=∫((cosx)^2-1)dcosx=(cosx)^3/3-cosx 所以 ∫x(sinx)^3dx=∫xd[(cosx)^3/3-cosx] =x[(cosx)^3/3-cosx]-∫[(cosx)^3/3-cosx]dx =x[(cosx)^3/3-cosx]+sinx -(1/3)∫(cosx)^3dx =x[(cosx)^3/3-cosx]+sinx -(1/3)∫[1-(...

(sinx)^3 /[(sinx)^3 +(cosx)^3]从0到π/2的定积分 结果是π/4

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx =∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx) =∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx) =(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

这个??

(sinx)^5(cosx)^3dx = (sinx)^5(cosx)^2cosxdx =(sinx)^5[1-(sinx)^2]cosxdx =[(sinx)^5 - (sinx)^7] d(sinx) = 1/6(sinx)^6 - 1/8(sinx)^8 后面的你自己算吧

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