ldcf.net
当前位置:首页 >> (sinx的4次方乘以Cosx的4次方)分之一的积分 >>

(sinx的4次方乘以Cosx的4次方)分之一的积分

1/(sin^4xcos^4x)dx =∫16/sin^4(2x)dx =∫16csc^4(2x)dx =∫16[cot^(2x)+1]csc^2(2x)dx =-∫8[cot^2(2x)+1]dcot(2x) =-8/3cot^3(2x)-8cot(2x)+C

定积分∫sinxcosxdx=∫0.5*sin2xdx=-0.25cos2x+C。

请叫我善良的小天使

😊

cosx的平方 化为 1-sinx的平方 sinx的n次方差积分表(95)可以查到

用公式(sinu)^2=(1-cos2u)/2 及(cosu)^2=(1+cos2u)/2 全部降到一次的, 遇到cosAu*cosBu时用积化和差公式。

∫(cosx/sin⁴x)dx =∫(1/sin⁴x)d(sinx) =(-⅓)/sin³x +C =-⅓csc³x +C

如图

【只能求不定积分。要求定积分,还得给出积分上下限。】

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com