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%2sin2x=sin4x

sin2x=2sinxcosx sin4x=2sin2xcos2x 如果愿意,还可以继续化为x的三角函数 注意倍角公式中的角的倍数是相对的,4是2的2倍,1是1/2的二倍。

=2|sin2x|+2|sin2x||cos2x|

sin2x=2sinxcosx,这是sin的二倍角公式, “sin2x乘cos2x为什么等于1/2sin4x"题中只是将x替换为2x 就是 sin(2*2x)=2sin2xcos2x 即sin2xcos2x=1/2sin4x

∵y=sin2x-sin4x=sin2x(1-sin2x)=sin2x?cos2x=14sin22x=1?cos4x8,∴其最小正周期T=2π4=π2.故答案为:π2.

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=? 1 2 (cos6x?cos2x)+ 1 2 (cos4x?cos2x)= 1 2 (cos4x-cos6x), 则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x= π 2 , 即f′(0)=0,f′( π 2 )=0,而且还有f′(π)=0. 由于f′(x)在x=0的左侧小...

二倍角公式 sin2α=2sinαcosα

consider sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB (1) sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB (2) (1)-(2) cosAsinB = (1/2)( sin(A+B)- sin(A-B) ) A=3x, B=x cos3xsinx = (1/2)( sin(4x)- sinx )

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=?12(cos6x?cos2x)+12(cos4x?cos2x)=12(cos4x-cos6x),则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x=π2,即f′(0)=0,f′(π2)=0,而且还有f′(π)=0.由于f′(x)在x=0的左侧小于0,右侧大于0,故f...

请采纳 谢谢 f(x)=(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/2-sin2x =((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/2-sin2x =(1-sin^2xcos^2x)/2-sin2x =(1-sin2x平方/4)/2-sin2x =(20-(sin2x+4)^2)/8 最小正周期π;最大11/8;最小-5/8

f(x)=(sin2x+cos2x)²-2sin²2x =sin²2x+cos²2x+2sin2xcos2x-2sin²2x =cos²2x-sin²2x+sin4x =cos4x+sin4x =√2(sin4x+π/4) 所以,最小正周期=2π/4=π/2 函数y=g(x)的图像由y=f(x)的图像向右移π/8个单位长度 y=f(...

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