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%2sin2x=sin4x

sin2x=2sinxcosx sin4x=2sin2xcos2x 如果愿意,还可以继续化为x的三角函数 注意倍角公式中的角的倍数是相对的,4是2的2倍,1是1/2的二倍。

cos4x=cos2x-sin2x=1-2sin2x(根据cos2x+sin2x=1) 所sin2x=(1-cos4x)/2 懂懂再

sin2x=2sinxcosx,这是sin的二倍角公式, “sin2x乘cos2x为什么等于1/2sin4x"题中只是将x替换为2x 就是 sin(2*2x)=2sin2xcos2x 即sin2xcos2x=1/2sin4x

consider sin(A+B)= sinAcosB+cosAsinB (1) sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB (2) (1)-(2) cosAsinB = (1/2)( sin(A+B)- sin(A-B) ) A=3x, B=x cos3xsinx = (1/2)( sin(4x)- sinx )

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=? 1 2 (cos6x?cos2x)+ 1 2 (cos4x?cos2x)= 1 2 (cos4x-cos6x), 则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x= π 2 , 即f′(0)=0,f′( π 2 )=0,而且还有f′(π)=0. 由于f′(x)在x=0的左侧小...

请采纳 谢谢 f(x)=(sin^4+cos^4+sin^2xcos^2x)/2-sin2x =((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2xcos^2x)/2-sin2x =(1-sin^2xcos^2x)/2-sin2x =(1-sin2x平方/4)/2-sin2x =(20-(sin2x+4)^2)/8 最小正周期π;最大11/8;最小-5/8

=2|sin2x|+2|sin2x||cos2x|

令 f(x)=sin4xsin2x-sinxsin3x=?12(cos6x?cos2x)+12(cos4x?cos2x)=12(cos4x-cos6x),则有f′(x)=3sin6x-2sin4x,令f′(x)=0,可得x=0 或 x=π2,即f′(0)=0,f′(π2)=0,而且还有f′(π)=0.由于f′(x)在x=0的左侧小于0,右侧大于0,故f...

cos4x-sin2x=1-2sin²2x-sin2x

因为:cos4x+sin4x+sin2xcos2xsin6x+cos6x+2sin2xcos2x=(sin 2x+cos 2x) 2?2sin 2xcos 2x +sin 2xcos 2x (sin 2x+cos 2x) [(sin 2x) 2?sin 2xcos 2x+(cos 2x ) 2]+ 2sin 2xcos 2x =1?sin 2xcos 2x (sin 2x) 2+(cos 2x) 2+sin 2xcos 2x =1?sin 2x...

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