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∫(%1到1)1/x^2Dx

令x=sint, 那么dx=cost dt 原积分 =∫ cost/(1+cost) dt =∫ 1 -1/(1+cost) dt =∫ 1 -1/ 2(cost/2)^2 dt =t - ∫ 1/(cost/2)^2 d t/2 =t -tan(t/2) +C 而t=arcsinx,tan(t/2)=(1-cost) /sint=[1-√(1-x^2)] /x 所以得到原积分 =arcsinx - [1-√(1-x^2)...

解: ∫[-1:1](1/x²)dx =-∫[-1:1]d(1/x) =-(1/x)|[-1:1] =-[1/1 - 1/(-1)] =-2

这题结果是发散的 答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,懂了请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

∫1/x^2dx = ∫x^(-2)dx =(x^(-1))/(-1) + C = -1/x + C

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

正确答案是arcsinx-根(1-x^2)+c

令x=sint,t∈[-π/2,π/2] 则 √(1-x²)=√(1-1sin²t)=cost,dx=costdt ∫1/[x√(1-x²)] dx = ∫cost/(sintcost) dt =∫csctdt =ln|csct-cott|+C =ln|[2-√(1-x²)]/x|+C C为任意常数

我只是个小学生,不管我姐应该会。

展开得到 原积分=∫ x^2+ 1-x^2 +2x根号下(1-x^2) dx =∫ 1 +2x根号下(1-x^2) dx =x -∫ 根号下(1-x^2) d(1-x^2) =x -2/3 *(1-x^2)^(3/2) 代入上下限1和 -1 显然积分值=2

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