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∫(%1到1)1/x^2Dx

令x=sint, 那么dx=cost dt 原积分 =∫ cost/(1+cost) dt =∫ 1 -1/(1+cost) dt =∫ 1 -1/ 2(cost/2)^2 dt =t - ∫ 1/(cost/2)^2 d t/2 =t -tan(t/2) +C 而t=arcsinx,tan(t/2)=(1-cost) /sint=[1-√(1-x^2)] /x 所以得到原积分 =arcsinx - [1-√(1-x^2)...

如图所示 如果有问题,请追问;没有问题请采纳,谢谢!

这题结果是发散的 答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,懂了请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

我只是个小学生,不管我姐应该会。

如下图

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

令x=sint,那么dx=cost *dt (1-x^2)^3/2=(cost)^3 那么原积分=∫1/(cost)^3 *cost dt =∫1/(cost)^2 dt =tant+C=x/(1-x^2)^1/2+C,C为常数

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