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∫(1+(Cosx)^(1/2))DCosx

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

d(cosx)/cos²x,我令cosx=u,原式变成du/u²=-d(1/u)=-d(1/cosx)

吧cosx看做t 则原式=∫dt/(1+他) 线条他等于arctant+C 吧t换成cosx 所以原式=arctan(cosx)+C

可以这么推。

见图

先求不定积分 ∫1/sinx dx =∫sinx/sin²xdx =-∫1/sin²xdcosx =-∫1/(1-cos²x)dcosx =∫1/(cosx+1)(cosx-1)dcosx =∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]/2dcosx =[∫1/(cosx-1)dcosx-∫1/(cosx+1)dcosx]/2 =[∫1/(cosx-1)d(cosx-1)-∫1/(cosx+1)d(cos...

令cosx=t ∫ [1/(1-t)]dt=∫ [1/(1-t)]d(1-t)=-ln(1-t)+C 所以 ∫ [1/(1-cosx)]dcosx=-ln(1-cosx)+C 【数学之美】很高兴为你解答,不懂请追问!满意请采纳,谢谢!O(∩_∩)O~

(1) ∫(cosx)^4*(sinx)^3dx =-∫(cosx)^4*(sinx)^2dcosx =-∫(cosx)^4*[1-(cosx)^2]dcosx =∫(cosx)^6dcosx-∫(cosx)^4dcosx =(1/7)(cosx)^7-(1/5)(cosx)^5+C (2)∫[1/(1+x^4)]dx = 1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx = 1/2 {∫(x^2+1)/(1+x^4) dx - ∫(x...

如果是cos(x^3)的话,是没有初等原函数的哦,现在给出(cosx)^3的解法 答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

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