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∫(1+tAn^2x)Dx/(1+tAnx)^3

见图

tanx+½tan²x+C也是正确的。 不定积分,采用不同的方法,结果形式有可能会有不同,不过,差异仅仅在积分常数上。 tanx+½tan²x+C可以通过变形,得到tanx+½sec²x+C,因此也是正确答案。 tanx+½tan²x+C =ta...

∵1+tanx+cotx=1+tanx+1/tanx=(tanx+tan^2x+1)/tanx ∴(1+tanx+cotx)/(1+tan^2x+tanx)=1/tanx ∵cotx/(1+tan^2x)=cotx/(tanxcotx+tan^2x)=cotx/(tanx(cotx+tanx)) ∴原式=1/tanx-cot/tanx(tanx+cotx)=1/(tanx+cotx)

由公式tan2a=2tana/(1-tan²a) 得到,tanx=2tan1/2x /(1-tan²1/2x) 算得,tan1/2x=-1/3或3(舍) ∴tan1/2x=-1/3

tan2x=2tanx/1-(tanx)^2 =2*1/3 ------- 1-1/9 =3/4=0.75

1/cos2X+tan2X=1/cos2x+sin2x/cos2x=(1+sin2x)/cos2x=(sin方x+cos方x+2sinxcox)/(cos方x-sin方x)同时除cos方x =(tan方x+1+2tanx)/(1-tan方x)=(1+tanx)的平方/(1-tan方)=(1+tanx)(1+tanx)/(1+tanx)(1-tanx)= (1+tanx)/(1-tanx)=2008 注:公式...

∫ sin^2x/(1+sin^2x)dx =∫ 1-1/(1+sin^2x)dx = x-∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = x-∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = x-∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx =x- 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = x-1/√2 * arctan(√2tanx) + C

tan(45度-X) tan(45度-X)=(tanX-tan45度)/(1-tanX*tanX-tan45度) 因为tanX-tan45度=1,所以tan(45度-X)=(1-tanX)/(1+tanX (1-2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2x) =(cos^2x+sin^2x-2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2x)【因为cos^2x+sin^2x=1】 =(cos...

不等式1.tanx≥1,如图所示: 当tanx=1时,X=π/4,那么tanx≥1时,π/4≤X-.√3=tan(-π/3) 令2x-π/3=m,把2x-π/3看成整体得:π/2>m>-π/3, 即:π/2>2x-π/3>-π/3,因为tanx周期是π π/2+kπ>2x-π/3>-π/3+kπ,得:5π/6+kπ>2x>kπ 解得:5π/12+kπ/2>x>kπ/2 ...

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