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∫(Cosx)∧2Dx和∫(Cosx)∧3Dx怎么用积分求?

显然∫(cosx)^2 dx =∫ 1/2 *[2(cosx)^2 -1] +1/2 dx =∫ 1/2 *cos2x +1/2 dx =1/4 *cos4x +x/2 +C 而∫ (cosx)^3 dx =∫ (cosx)^2 d(sinx) =∫1-(sinx)^2 d(sinx) =sinx -1/3 *(sinx)^3 +C

∫π/2到-π/2√cosx-cosx^3dx =-2∫(0,π/2)√cosx(1-cos²x)dx =-2∫(0,π/2)sinx√cosxdx =2∫(0,π/2)√cosxdcosx =2*(2/3)(cosx)^(3/2)|(0,π/2) =-4/3

不好意思我数学很差劲,你可以问问你的同学或老师。

给你提供一个思路,3倍角公式cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa,还有一个是凑微风法,具体过程我不写了,微风题目一定要多做才能熟悉

由∫f(x)g(x)dx=f(x)∫g(x)dx - ∫f '(x)g(x)dx有 P=∫x(sinx)^3dx=sin^3x·x^2/2-∫3xsin^2xcosxdx=sin^3x·x^2/2-3S =x^2sin^3x/2-[3/2x^2sin^2xcosx-∫3x(2sinxcos^2x-sin^3x)] =x^2sin^3x/2-3/2x^2sin^2xcosx+6T-3P Q=∫x(cosx)^3dx=cos^3x·x^2/2+∫3x...

当max{p,q}>1,积分收敛,其余发散. 证明:不妨设p>1,p>=q.此时x/(x^p+x^q)=1/(x^(p-1)+x^(q-1))当x充分大时是递减趋于0的函数,cosx的部分积分有界,由Dirichlet判别法知道积分收敛. 当q

终南别业(王维)

不行,因为y=cosx^3的周期不是2丌。

等下给你答案啊

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