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∫(Cotx)^2Dx

运用导数的逆过程推出来,不过还未找到只用积分推出来的方法 我知道积分的方法了,不过看似更复杂

∫ (tanx + 2cotx)² dx,展开可以了 = ∫ (tan²x + 4tanxcotx + 4cot²x) dx = ∫ tan²x dx + 4∫ dx + 4∫ cot²x dx = ∫ (sec²x - 1) dx + 4∫ dx + 4∫ (csc²x - 1) dx = ∫ sec²x dx - ∫ dx + 4∫ csc²x ...

如图所示

原式=∫(tan²x+2+cot²x)dx =∫(sec²x+csc²x)dx =tanx-cotx+c

∫ csc²x dx = - cotx + C 这是基本积分公式之一

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