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∫(sECx/1+tAnx)^2Dx

是的. 1+(tanx)^2=1+(sinx)^2/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2=(secx)^2

如下

∫secxsec²xdx=∫secx(1/cos²x)dx=∫secxdtanx.

····∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(co...

secx=1/cosx,把这个代进去就行了 如有疑问,请追问;如已解决,请采纳

答案在图片上,点击可放大。满意请点采纳,谢谢

∫ secx(tanx+secx) dx = ∫ (secx*tanx+sec²x) dx = ∫ secx*tanx dx + ∫ sec²x dx = secx + tanx + C

纤细解答见附图

这是恒等式好吗,不是等价无穷校意思就是直接等,而不是等价于,可以直接用的

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