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∫(sECx/1+tAnx)^2Dx

∫secxsec²xdx=∫secx(1/cos²x)dx=∫secxdtanx.

自己去抄答案吧,我大学就是这样的

这样子

I=∫tan²xsecxdx =∫tanx(tanxsecx)dx =∫tanxdsecx =tanxsecx-∫secxdtanx =tanxsecx-∫secx(1+tan^2x)dx =tanxsecx-∫secxdx-∫tan^2secxdx 所以: I=(1/2)tanxsecx-(1/2)∫dx/cosx =(1/2)tanxsecx-(1/4)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+c

(secx)^2 = (1/cosx)^2 =[(sinx)^2 + (cosx)^2 ]/(cosx)^2 =(sinx/cosx)^2 + 1 =(tanx)^2 +1

····∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(co...

令原式=A=∫secx*tan^2xdx =∫secx(sec^2x-1)dx =∫secx*sec^2xdx-∫secxdx =∫secxd(tanx)-ln|secx+tanx| =secxtanx-∫tanxd(secx)-ln|secx+tanx| =secxtanx-∫secx*tan^2xdx-ln|secx+tanx| =secxtanx-A-ln|secx+tanx| 2A=secxtanx-ln|secx+tanx| 所以...

1/sina=csca 1/cosa=seca 这是定义

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