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∫(Exsinx)Dx

用分部积分啊 ∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-e^xcosx -∫e^xsinxdx 移项 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx) 原式= 1/2 e^x(sinx-cosx)

由题意可知:∫exsinx2dx=12∫ex(1?cos2x)dx=12ex?12∫excos2xdx ∫excos2xdx=excos2x+2∫exsin2xdx =excos2x+2exsin2x-4∫excos2xdx∴∫excos2xdx=15ex(cos2x+2sin2x)+C 代入得:原式=12ex?110ex(cos2x+2sin2x)+C

若是 I = ∫ e^x(sinx)^2dx, 则 I = (1/2) ∫ e^x(1-cos2x)dx = (1/2) ∫ e^xdx - (1/2) ∫ e^xcos2xdx = (1/2)e^x-(1/2)J 其中 J = ∫ e^xcos2xdx = ∫ cos2xde^x = e^xcos2x+2 ∫ e^xsin2xdx = e^xcos2x+2 ∫ sin2xde^x = e^xcos2x+2e^xsin2x-4 ∫ e^xc...

请采纳

简单的积分,其中考察分部积分。

ln绝对值(1/sinx-cotx)加c

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

这个都不会做 你搞什么 不想理你 我马上的飞机去美国 给MIT的学生搞个讲座 满意请采纳

正解如下:

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