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∫(x%1)∧2sin2xDx

∫(x²-1)sin2xdx =∫x²sin2xdx-∫sin2xdx =-1/2∫x²dcos2x+1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2∫cos2xdx²+1/2cos2x =-1/2x²cos2x+∫xcos2xdx-1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2∫xdsin2x-1/2cos2x =-1/2x²cos2x+1/2xsin2x-1/2...

分部积分法: 以上,请采纳。

y=2x dy=d(2x)=2dx 复合函数求导法则

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

∫xsin2xdx=∫(1/2)2xsin2xdx=(-1/2)∫xd(cos2x) 这里用到了凑微分的方法,首先有(cos2x)′=-2sin2x,也就是d(cos2x)=-2sin2xdx,所以将积分变量换为cos2x,就可以得到∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x。

1-sin2x=(sinx-cosx)^2 ∫(0,π/2)√(1-sin2x)dx =∫(0,π/4)√(1-sin2x)dx+∫(π/4,π/2)√(1-sin2x)dx =∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx =(√2-1)+(√2-1) =2√2-

∫(x-1)cos2xdx =∫(xcos2x-cos2x)dx =∫xcos2xdx-∫cos2xdx =1/2∫xdsin2x-∫cos2xdx =1/2(xsin2x-∫sin2xdx)(分部积分法)-∫cos2xdx =1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx-∫cos2xdx =1/2xsin2x-1/4∫sin2xd2x-∫cos2xdx =1/2xsin2x+1/4cos2x-1/2sin2x 你是第三步错了...

解题过程如下: ∫[1/(1+sin²x)]dx=∫[1/(sin²x+cos²x+sin²x)]dx =∫[1/(cos²x+2sin²x)]dx =∫[1/(1+2tan²x)]*(1/cos²x)dx =∫[1/(1+2tan²x)]dtanx =(1/根号2)∫[1/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx) =(1...

答案还是对的啊 只是打错了 你只要把第一个式子的2sin2x改成2sinx 把第二个式子的2cosx 改为cosx就OK了

第一问的标注方式有歧义;第二问用换元法,记根号X=t,然后dx=2tdt,原式变为cost*2tdt进行分部积分

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