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∫-1/xDx

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

答: 因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x

9c16fdfaaf51f3de9b60db9e9feef01f3b29797d 如图

如图所示,如有疑问请追问。

解:分享一种解法。由积分中值定理,有∫(1,e)f(x)dx/x=(e-1)f(ξ)/ξ,其中,1

∫(1+x)/(1-x)dx =-∫[1+ 2/(x-1)]dx =-x- 2ln|x-1| +C

你好!如图所示,严格的计算是有一个任意常数c的,这样就不用写绝对值,但在公式中,可以取c=1,所以也不用写绝对值。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

你给的解法比较麻烦,用的是微分形式不变性,即d(lnx)=(lnx)’dx=(1/x)dx. 带入=∫(1/x+lnx/x)dx =∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx 第一项很显然为lnx 第二项再用d(lnx)=(lnx)’dx=(1/x)dx带回去变为∫lnx(dlnx),对lnx做变量代换,令lnx=t,即∫tdt=1/2*(t)^2.再..

这个积分是发散的。由于∫1/xdx在-e到0及0到e两个区间内都是广义积分,且都是发散的,所以不适用奇零偶倍。

令x=t²

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