ldcf.net
当前位置:首页 >> ∫1/x∧2%5x+6Dx等于多少 >>

∫1/x∧2%5x+6Dx等于多少

解: ∫1/(x²-5x+6)dx =∫[1/(x-3) -1/(x-2)]dx =ln|x-3|-ln|x-2|+C =ln|(x-3)/(x-2)| +C

分母的凑微分d(x²+x+1)=(2x+1)dx 所以将分子变形为 5x+6 =5*[(2x+1)-1]/2+6 =(5/2)(2x+1)+7/2 而x²+x+1=(x+1/2)²+3/4 所以∫ (5x+6)/(x²+x+1) dx = ∫ [(5/2)(2x+1)+7/2]/(x²+x+1) dx = (5/2)∫ (2x+1)/(x²+x+1) dx ...

供参考。

如图

如图

明显的,后一张图片的答案打印错了, (x-2) 应为 (x+1);x 的取值范围是两个级数收敛域的交集。

请采纳

y = 1 + [x/(x+1)(x-2)]= 1 + (x-2)^(-1) - [1/(x+1)(x-2)]= 1 + (x-2)^(-1) - (1/3)[1/(x-2)] + (1/3)[1/(x+1)]= 1 + (2/3)·(x-2)^(-1) + (1/3)·(x+1)^(-1)∴y的n阶导数 = (2/3)·(-1)^n·n!·(x-2)^(-n-1) + (1/3)·(-1)^n·n!·(x+1)^(-n-1)= [(-1)^...

∫(2x^2-5x+5)/[(x-2).(x-1)^2] dx let (2x^2-5x+5)/[(x-2).(x-1)^2]≡ A/(x-2) + B/(x-1) + C/(x-1)^2 => 2x^2-5x+5≡ A(x-1)^2 + B(x-1)(x-2) + C(x-2) x=1, =>C=-2 x=2, =>A=3 coef. of x^2 A+B=2 3+B=2 B=-1 (2x^2-5x+5)/[(x-2).(x-1)^2]≡ 3/(x...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com