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∫1/x∧2Dx=

∫1/x^2dx = ∫x^(-2)dx =(x^(-1))/(-1) + C = -1/x + C

正确答案是arcsinx-根(1-x^2)+c

-x/2+C

∫(1/x∧1/2+2)dx =∫(1/√x+2)dx =2√x+2x+c(常数项)

设x=sint, 那么dx=cost dt 而1/(1-x^2)^3/2 =1/ (cost)^3 所以得到 原积分=∫ 1/ (cost)^3 *cost dt =∫ 1/ (cost)^2 dt =tant +C =x /(1-x^2)^1/2 +C,C为常数

inx,x就一定要大于0加了个。绝对值其它还有不会的吗

令x=sint, 那么dx=cost dt 原积分 =∫ cost/(1+cost) dt =∫ 1 -1/(1+cost) dt =∫ 1 -1/ 2(cost/2)^2 dt =t - ∫ 1/(cost/2)^2 d t/2 =t -tan(t/2) +C 而t=arcsinx,tan(t/2)=(1-cost) /sint=[1-√(1-x^2)] /x 所以得到原积分 =arcsinx - [1-√(1-x^2)...

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

换元,令x=tant,dx=(sect)^2dt∫1/(1+x^2)^2dx=∫(sect)^2dt/[1+(tant)^2]^2=∫(sect)^2dt/(sect)^4=∫dt/(sect)^2=∫(cost)^2dt=(1/2)∫(cos2t+1)dt=(1/4)sin2t+(1/2)t+C=(1/4)[2tant/(1+(tant)^2)]+(1/2)t+C=(1/2)(x/(1+x^2)+(1/2)arctanx+C

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