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∫1/xD(1/x)

对lnx求导就是1/x,然后1/x*1/x=1/x^2

见图

由求导的公式可以知道 [f(x)*g(x)]'=f '(x)*g(x)+f(x)*g '(x) 所以在积分的时候,可以得到 ∫[f '(x)*g(x)+f(x)*g '(x) ]dx= f(x)*g(x) +C 即∫[g(x)d(f(x))+f(x)*d(g(x))]=f(x)*g(x) +C 所以在这里得到 ∫1/xd(sinx)+∫sinxd(1/x) =sinx *1/x +C,C...

注意:d(1-x)=-dx,接下来就很简单了:

∫arccos1/xdx =xarccos1/x-∫ xdarccos1/x =xarccos1/x-∫ x*(-1/√(1-1/x^2)) *(-1/x^2)dx =xarccos1/x-∫dx/√(x^2-1) =xarccos1/x -ln|x+√(x^2-1)| +C

可以通过pip包管理器来安装Python包,但是pygame包包含C语言代码,需要进行编译。

解:因为(1/x)'=-1/x^2 1/x^2=-(1/x)' 原是=积分lnx/(x+1)^2d(x+1) =-积分lnxd(1/(x+1)) =-(lnx/(x+1)-积分1/(x+1)xdlnx) =-lnx/(x+1)+积分1/(x+1)1/xdx =-lnx/(x+1)+积分(1/x-1/(x+1))dx =-lnx/(x+1)+ln/x/-ln/x+1/+C 答:原函数为-lnx/(x+1...

直接积分不就行了吗? ∫∫xdδ=∫∫xdxdy=∫xdx∫dy=1*∫xdx=1/2x^2(-1,1)=0 或者用积分区域对称性质

d(x/3)=(1/3)dx 所以 dx=3d(x/3) 所以 ∫xdx=3∫xd(x/3)

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