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∫2xDx=? 等于多少

解 ∫2xdx=x^2+c 希望对你有帮助 不懂追问

∫(0~∞) 2xe^(-2x) dx = - ∫(0~∞) xe^(-2x) d(-2x) = - ∫(0~∞) x de^(-2x) = - xe^(-2x) |(0~∞) + ∫(0~∞) e^(-2x) dx = 0 - (1/2)e^(-2x) |(0~∞) = - (1/2)(0 - 1) = 1/2

∫[1/(2x)]dx =½∫(1/x)dx =½ln|x| +C 计算器算的是对的。

用凑微分

使用分部积分法,得到 ∫ x *e^(1/2x) dx =∫ 2x *e^(1/2x) d(1/2x) =∫ 2x d[e^(1/2x)] =2x *e^(1/2x) -∫ 2e^(1/2x) dx =2x *e^(1/2x) -∫ 4e^(1/2x) d(1/2x) =2x *e^(1/2x) - 4e^(1/2x) +C,C为常数

∫-1/2e^(-2x)d(-2x)=-1/2e^(-2x)(0,+无穷)=-1/2-0=-1/2 希望可以帮到你,满意请采纳

limn→∞2nn?1i=1e2in=2limn→∞(?e2n+ni=1e2in?1n).利用定积分的几何意义可得,limn→∞ni=1e2in?1n=∫10e2xdx.又因为limn→∞e2n=0,故利用极限的运算法则可得,limn→∞2nn?1i=1e2in=2∫10e2xdx.故选:B.

由于2x=eln2x=exln2故:∫eax?2xdx= eax?exln2dx= eax+xln2dx= ex(a+ln2)dx=1a+ln2 ex(a+ln2)d(a+ln2)x=1a+ln2ex(a+ln2)+C=1a+ln22xeax+C

∫In2xdx =xIn2x-∫xdIn2x =xIn2x-∫x*1/(2x)*2dx =xIn2x-∫dx =xIn2x-x+C

如图

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