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∫2xDx=? 等于多少

解 ∫2xdx=x^2+c 希望对你有帮助 不懂追问

1) 2x的原函数是x^2,所以∫2xdx=∫d(x^2), 事实上,对于任何的f(x)以及他的原函数F(x),都可以写成 ∫f(x)dx=∫d(F(x))=F(x) ——可以简单理解成一个“格式”——“把f(x)积出去” 2) 实际上, df(x)是一种微分运算(求导): df(x)=f'(x)dx, 如d(x^2)=2xdx 3...

∫cos²x dx =∫(1+cos2x)/2dx (倍半角公式) =∫(1/2)dx+(cos2x)/2dx =x/2+(sin2x)/4+c ∫cosx²dx =∫(1+cos2x)/2 dx =1/4∫(1+cos2x)d(2x) =(2x+sin2x)/4+C

∫ csc²x dx = - cotx + C 这是基本积分公式之一

∫[1/(2x)]dx =½∫(1/x)dx =½ln|x| +C 计算器算的是对的。

∫xcos²xdx=∫x(1+cos2x)/2dx=1/2(∫xdx+∫xcos2xdx) =1/2(1/2x²+∫xcos2xdx) =1/2(1/2x²+1/2∫xdsin2x) =1/2(1/2x²+1/2(xsin2x-∫sin2xdx)) =1/2(1/2x²+1/2xsin2x+1/4cos2x)+C

∫In2xdx =xIn2x-∫xdIn2x =xIn2x-∫x*1/(2x)*2dx =xIn2x-∫dx =xIn2x-x+C

这种带根号用三角换元脱根号更好做不会歧义, =∫tanu/sec²udsecu =∫tan²u/secudu =∫secu-cosudu =ln|tanu+secu|-sinu+C

∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C

用分部积分法 我这有个关于 ∫xarctanxdx =∫arctanxd(0.5*x^2) =0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2d(arctanx) =0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx =0.5*x^2 *...

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