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∫5x+6/(x^2+x+1)

分母的凑微分d(x²+x+1)=(2x+1)dx 所以将分子变形为 5x+6 =5*[(2x+1)-1]/2+6 =(5/2)(2x+1)+7/2 而x²+x+1=(x+1/2)²+3/4 所以∫ (5x+6)/(x²+x+1) dx = ∫ [(5/2)(2x+1)+7/2]/(x²+x+1) dx = (5/2)∫ (2x+1)/(x²+x+1) dx ...

解: ∫1/(x²-5x+6)dx =∫[1/(x-3) -1/(x-2)]dx =ln|x-3|-ln|x-2|+C =ln|(x-3)/(x-2)| +C

x^2+5x+6= (x+2)(x+3) 1/(x^2+5x+6) = 1/(x+2) - 1/(x+3) y1 = 1/(x+2) y1' = -1/(x+2)^2 y1^(n) = (-1)^n. n!/(x+2)^(n+1) y2 = 1/(x+3) y2' = -1/(x+2)^2 y2^(n) = (-1)^n. n!/(x+3)^(n+1) y^(n) = y1^(n)+y2^(n) =(-1)^n. n! [ 1/(x+2)^(n+1)...

明显的,后一张图片的答案打印错了, (x-2) 应为 (x+1);x 的取值范围是两个级数收敛域的交集。

应该对

2(x+1)/3=5(x+1)/6-1 2[2(x+1)]=5(x+1)-6 4x+4=5x+5-6 4-5+6=5x-4x 5=x x=5

(1)整理得:x2-4x=6,配方得:x2-4x+4=6+4,(x-2)2=10,x-2=±10,x1=2+10,x2=2-10;(2)整理得:7x2-x-13=0,b2-4ac=(-1)2-4×7×(-13)=365,x=1±3652×7,x1=1+36514,x2=1-36514.

x^2-5x+6 =(x-5/2)^2-1/4>=-1/4 若-1/4

分母有理化 x=√5-2 x+2=√5 平方 x²+4x+4=5 x²+4x=1 所以原式=x²+4x-9x+6 =1-9x+6 =7-9x =7-9(√5-2) =25-9√5

f(x)=1+(5-5x)/(x^2+1) f'(x)=5(x^2-2x-1)/(x^2+1) 令f'(x)=0 得x=1+根号2 或 1-根号2 【-1,1-根号2】增 【1-根号2,1+根号2】减 【1+根号2,3】增 最小值为:f(-1)或f(1+根号2),比较得到最小值为(7-5根号2)/2 最大值为:f(3)或f(1-根号2),比...

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