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∫E^(sinx) Dx=?

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

因为cosxdx=d(sinx)呀

用分部积分啊 ∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-e^xcosx -∫e^xsinxdx 移项 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx) 原式= 1/2 e^x(sinx-cosx)

方法如下,供楼主参考: 这个积分直接积分比较复杂。 我们可以把e^sinx通过泰勒公式展开 e^sinx=1+sinx+sinx^2/2+sinx^3/6+.....+sinx^n/n! 然后再积分就可以了 sinx^n积分在书上是有得 直接可以带进去了 希望对楼主有所帮助

请采纳

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

楼上网友的答案错了。 1、本题的解答方法是:凑微分方法; 2、若有疑问,欢迎追问,有问必答; 3、若看不清楚,请点击放大; 若满意,请采纳。谢谢 !

打错了吧?e^2是e^x吧 ∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx ∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x) ∫e^xsin2xdx=e^x(sin...

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