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∫E^(sinx) Dx=?

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

因为cosxdx=d(sinx)呀

方法如下,供楼主参考: 这个积分直接积分比较复杂。 我们可以把e^sinx通过泰勒公式展开 e^sinx=1+sinx+sinx^2/2+sinx^3/6+.....+sinx^n/n! 然后再积分就可以了 sinx^n积分在书上是有得 直接可以带进去了 希望对楼主有所帮助

用分部积分啊 ∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-e^xcosx -∫e^xsinxdx 移项 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx) 原式= 1/2 e^x(sinx-cosx)

请采纳

∫ dx/sinx = ∫ cscxdx = ln|cscx-cotx| + C = lntan(x/2) + C p + √(1+p^2) = e^(x/a), √(1+p^2) = e^(x/a) - p 1 + p^2 = e^(2x/a) - 2pe^(x/a) + p^2 e^(2x/a) -1 = 2pe^(x/a) p = (1/2)[e^(x/a) - e^(-x/a)] = sinh(x/a)

没有必要这样来证明的吧? 在下限0上限π的区间上, e^2x和sinx都是恒大于0的, 那么对其乘积进行定积分, 得到的结果当然也是大于0的

f(sinx)=e^sinx ∫x^2f(sinx)dx =∫x^2e^sinxdx.

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