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∫E^(sinx) Dx=?

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

用分部积分法: 答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

方法如下,供楼主参考: 这个积分直接积分比较复杂。 我们可以把e^sinx通过泰勒公式展开 e^sinx=1+sinx+sinx^2/2+sinx^3/6+.....+sinx^n/n! 然后再积分就可以了 sinx^n积分在书上是有得 直接可以带进去了 希望对楼主有所帮助

因为cosxdx=d(sinx)呀

用分部积分啊 ∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-e^xcosx -∫e^xsinxdx 移项 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx) 原式= 1/2 e^x(sinx-cosx)

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∫sinx.e^x dx =∫sinx de^x =sinx.e^x -∫cosx.e^x dx =sinx.e^x -∫cosx de^x =sinx.e^x -cosx.e^x -∫sinx e^x dx 2∫sinx.e^x dx=sinx.e^x -cosx.e^x ∫sinx.e^x dx=(1/2)[sinx.e^x -cosx.e^x] +C

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