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∫E^(sinx) Dx=?

方法:分部积分法 原式=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx) = cosx e^x+∫e^x sinx dx 代入第一个等式,可得 ∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx ...

用分部积分啊 ∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-e^xcosx -∫e^xsinxdx 移项 2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx) 原式= 1/2 e^x(sinx-cosx)

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

∫e^(sinx)sin2xdx =2∫e^(sinx)sinxcosxdx =2∫e^(sinx)sinxd(sinx) 令t=sinx, =2∫te^td(t) =2【te^t-∫e^td(t)】 分部积分法 =2(t-1)e^t 代入得, =2(sinx-1)e^(sinx)+c

∫sinx.e^x dx =∫sinx de^x =sinx.e^x -∫cosx.e^x dx =sinx.e^x -∫cosx de^x =sinx.e^x -cosx.e^x -∫sinx e^x dx 2∫sinx.e^x dx=sinx.e^x -cosx.e^x ∫sinx.e^x dx=(1/2)[sinx.e^x -cosx.e^x] +C

∫e^(-x)* sinx dx =∫(-sinx)d(e^(-x)) =-sinx*e^(-x)+∫e^(-x)cosxdx =-sinx*e^(-x)-∫cosxd(e^(-x)) =-sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x) -∫e^(-x)*sinxdx(即所求积分) => 2∫e^(-x)*sinxdx = -sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x)=-e^(-x)*(sinx+cosx) => ∫e^(-x)* ...

∫ e^2x sinx dx =1/2·∫ e^2x sinx d2x = 1/2·e^2x sinx - 1/2·∫ e^2x cosx dx = 1/2·e^2x sinx - 1/4·e^2x cosx - 1/4·∫ e^2x sinx dx 5/4·∫ e^2x sinx dx = 1/2·e^2x sinx - 1/4·e^2x cosx ∫ e^2x sinx dx = 2/5·e^2x sinx - 1/5·e^2x cosx ∫ e...

请采纳

方法如下,供楼主参考: 这个积分直接积分比较复杂。 我们可以把e^sinx通过泰勒公式展开 e^sinx=1+sinx+sinx^2/2+sinx^3/6+.....+sinx^n/n! 然后再积分就可以了 sinx^n积分在书上是有得 直接可以带进去了 希望对楼主有所帮助

没有必要这样来证明的吧? 在下限0上限π的区间上, e^2x和sinx都是恒大于0的, 那么对其乘积进行定积分, 得到的结果当然也是大于0的

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