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∫E^Cosx sinx Dx

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原式=-∫e^cosx dcosx=-e^cosx+C

点评:这道题只需注意到cosx是sinx的导数即可求解,复合函数的求导法则。

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

因为cosxdx=d(sinx)呀

你好!用凑微分法计算,∫sinx*e^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx +c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

=∫e^sinxdsinx =∫d(e^sinx) =e^sinx +c

∫(cosx-sinx)e^(-2x)dx=(-1/2)∫(cosx-sinx)de^(-2x) =(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)-(1/2)∫(sinx+cosx)e^(-2x)dx =(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)∫(sinx+cosx)de^(-2x) =(-1/2)(cosx-sinx)e^(-2x)+(1/4)(sinx+cosx)e^(-2x)-(1/4)∫(cosx-sinx)e^(-2x...

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

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