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∫E^Cosx sinx Dx

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原式=-∫e^cosx dcosx=-e^cosx+C

因为cosxdx=d(sinx)呀

点评:这道题只需注意到cosx是sinx的导数即可求解,复合函数的求导法则。

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

|[e^(sinx)/cosx]d(sinx) |d(e^(sinx))/cosx 分布积分 (e^sinx)cosx-|(e^sinx)d(ln|cosx|) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+|ln|cosx|d(e^sinx) =(e^sinx)cosx-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx-|e^sinxd(ln|cosx|) =-e^sinxln|cosx|+ln|cosx|e^sinx

楼上网友的答案错了。 1、本题的解答方法是:凑微分方法; 2、若有疑问,欢迎追问,有问必答; 3、若看不清楚,请点击放大; 若满意,请采纳。谢谢 !

酱中的提现是什么意思啊?悸 墓事业和感情并不冲突,热爱工作的女人更加自信,渍

进行凑微分即可 得到∫sinx·e^根号下cosxdx =∫ -e^根号下cosx dcosx 令根号下cosx=t, 那么原积分=∫-e^t d(t^2) =∫ -2t d(e^t) = -2t *e^t +∫ 2e^t dt = -2t *e^t +2e^t+C = -2根号下cosx *e^根号下cosx +2e^根号下cosx+C,C为常数

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