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∫sECx Dx=?

∫secx dx=∫(dx)/cosx=∫(cosx/cos²x)dx =∫(d sinx)/(1-sin²x) =(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C =(1/2)ln(1+sinx)²/(1-sin²x)+C =(1/2)ln[(1+sinx)/cosx]²+C =ln│secx+tanx│+C 详细的: ∫secxdx =∫sec²x/secxdx =∫cos...

=(1/2)ln│(1+sinx)/(1-sinx)│+C这一步必须要绝对值保证里面为正,而同时乘以一个(1+sinx)上面是个平方绝对为正,下面sin²x

这道题用分部积分法来解,有点复杂 显然(tanx)'=sec²x 所以得到 ∫sec³xdx =∫secx d(tanx) 使用分部积分法 =secxtanx-∫tanxd(secx) =secxtanx-∫secxtan²xdx 代换tan²x=sec²x-1 =secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx =secxta...

如果是∫sec²x dx 那么就是基本公式,得到tanx+C 如果你的意思是∫sec(x²)dx 应该无法用初等函数表示

∫secx^3 dx =∫secxdtanx =secx*tanx-∫tanx dsecx =secx*tanx-∫tanx^2secx dsecx =secx*tanx-∫secx^3dx+∫secx dx ∫(secx)^3dx=(secx*tanx+∫secxdx)/2=(secx*tanx+ln|secx+tanx|)/2+C

解答如下图片:

春节快乐!两种写法都是正确的,算出来的原函数只差一个常数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

典型的三角函数换元求积分的题目 令x=tant则dx=dtant=sec²tdt,又利用tan²+1=sec²t,可以将原积分写成=∫sec³tdt 下文中为了防止tant中的两个t影响,给你sec³x计算方法: ∫(secx)^3dx =∫secx(secx)^2dx =∫secxdtanx =se...

答案如下,楼下的别抄袭啊 !

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