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∫sin^2xCos^2xDx

∫sin^2x cos^2x dx =∫1/4*(sin2x)^2 dx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/8*∫(1-cos4x)dx =1/8*(x-1/4*sin4x+C) =x/8-sin4x/32+C

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

后面sin那一项也是在分母上吗?

答: 由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx =∫ 1/2-cos2x/2 dx =x/2-sin2x/4 + C

答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

∫sin^2x cos^2x dx =∫1/4*(sin2x)^2 dx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/8*∫(1-cos4x)dx =1/8*(x-1/4*sin4x+C) =x/8-sin4x/32+C

用三角函数改写函数如图就可套用基本扣分公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

定积分=1/2∫sin^2(2x)d2x=1/8∫(1-cos4x)d4x=(2π-1)/8 ,,,,(上下限不计)

∫cos2xdx = ∫(1/2)cos2xd(2x )=1/2 ∫cos2xd2x =1/2(sin 2x + C) ∫cos^2xdx=∫(cos4x +1) /2 dx =∫(cos4x +1) /8 d(4x) =1/8 ∫(cos4x +1) d(4x) =1/8 [∫cos4x d(4x)+∫1d(4x)] =1/8 [(sin 4x +C1)+ 4x+C2] =1/8(sin 4x+ 4x+C)

方法1: 原式=∫sin⁴x cos²x =∫sin⁴x (1 - sin²x) dx =∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2: 原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx...

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