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∫sin^2xDx

答: 由cos2x=1-2(sinx)^2得:(sinx)^2=1/2-cos2x/2 ∫(sinx)^2dx =∫ 1/2-cos2x/2 dx =x/2-sin2x/4 + C

sin^2x=1/2-(cos2x)/2 原式=1/2x-(1/4)sin2x

∫sin^2xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =1/2(x-1/2sin2x)+C =1/2x-1/4sin2x+C

sin(t^2) 的原函数是非初等函数,不能用显式表达式表示 。

可拆成两项如图,分别用Wallis公式。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

解:∫sin^3xcos^2xdx =-∫sin^2xcos^2xdcosx =-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx =-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx =(1/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x

分析过程如图所示,定积分的本质就是一个数。

定积分偶倍奇零 =2∫(0.π/2)sin²xcos²xdx =1/2∫sin²2xdx =1/4∫1-cos4xdx =x/4-sin4x/16 =π/8

不定积分无法用初等函数表示。你要算的是定积分还是不定积分。

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