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∫sinx/(1+sin^2x)Dx=?

∫sinx/(1+sin^2x)dx=-∫d(cosx)/[2-(cosx)^2] =-∫d(cosx)/(√2+cosx)(√2-cosx) =∫d(cosx)/(√2+cosx)(cosx-√2) =√2/4∫[1/(cosx-√2)-1/(cosx+√2)]dcosx =√2/4ln|(cosx-√2)/(cosx+√2)|+C

后面那个。。。

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

其实都部分对 ∫ sinxcosx dx =(1/2)∫ sin2x dx =-cos(2x)/4 + C ∫ sinxcosx dx =∫ sinx d(sinx) =sin^2x/2 + C 利用倍角公式:cos(2x)=1-2sin^2x 很容易得到两个答案只相差一个常数,这是十分正常的 因为不定积分求解得到的就是一族函数 所以要...

1=sinx^2+cosx^2 sin2x=2*sinx*cosx 根号里面(sinx-cosx)^2 ∫(1-sin2x)^1/2dx=∫|cosx-sinx|dx 要分成2部分计算 1、在0到π/4之间 cosx>sinx 所以∫(1-sin2x)^1/2dx=∫(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx) 从0到π/4积分 其值为√2-1 2、在π/4到π/2之间 sin...

是你搞糊涂了吧,此题是把cosx求原函数变成sinx,也就是说dsinx=cosx,在这个转换过程中根本就没负号出现。

一定要注意取绝对值。

解: f(x)=sin²x-cos²x-2√3sinxcosx =-(cos²x-sin²x)-√3(2sinxcosx) =-cos2x-√3sin2x =-2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x] =-2sin(2x+π/6) (1) f(2x/3)=-2sin[2(2x/3)+ π/6]=-2sin(4x/3 +π/6) (2) 最小正周期T=2π/2=π 2kπ+ π/2≤2x+...

1.设u=tan(1/2*x),所以sinx=2u/(1+u^2),cosx=(1-u^2)/(1+u^2),dx=2/(1+u^2)du 代入化简得: 原式=∫1/u(3-u^2)du =∫1/3*1/udu+∫2/3*1/(3-u^2)du =-2/3*lnlu^2-3l+1/3*lnlul+C =-2/3*lnltan(1/2*x)^2-3l+1/3*lnltan(1/2*x)l+C 2.分子分母同乘sinx, ...

答案还是对的啊 只是打错了 你只要把第一个式子的2sin2x改成2sinx 把第二个式子的2cosx 改为cosx就OK了

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