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∫sinx/√(1+sin2x)Dx求解

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2 ∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx

如图所示:

如图所示:

∫(0->π)√(1+sin2x)dx =∫(0->π)√(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)dx =∫(0->π)|sinx+cosx|dx =∫(0->3π/4) (sinx+cosx)dx +∫(3π/4->π) -(sinx+cosx)dx =∫(0->3π/4)sinxdx+∫(0->3π/4)cosxdx-∫(3π/4->π)sinxdx-∫(3π/4->π)cosxdx =-cosx|(0->3π/4)+sinx|(0->...

二倍角公式恒等变换后积分 上面做法复杂化了,参考下面解法:

答案还是对的啊 只是打错了 你只要把第一个式子的2sin2x改成2sinx 把第二个式子的2cosx 改为cosx就OK了

f(x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))] =lg[-sinx+√(1+sin²x)] =lg1/[sinx+√(1+sin²x)]

答: ± (2/3)(sinx)^(3/2) + C 当x∈(2kπ,2kπ+π/2)时取 + 当x∈(2kπ+π/2,2kπ+π)时取 - ∫ √(sinx - sin³x) dx 定义域:x∈(2kπ,2kπ+π),k∈Z = ∫ √[sinx(1-sin²x)] dx = ∫ (sinx)^(1/2)*|cosx| dx 当x∈(2kπ,2kπ+π/2)时,cosx ≥ 0 = ∫ (sin...

第一题第三个等号是把t换成了x,而sin(pi-x)=sin(x) ,cos^2(pi-x)=cos(x) 第二题原本应该是sin^2(-x)arctane^(-x)dx, 但sin^2(-x)=sin^2(x) 偶函数, 所以就可以把sin^2(-x)中的负号去掉

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