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∫sinx^2Dx=

是0,因为后面的求导对象是一个定积分,对于求导的变量x来说是一个常数(积分值取决于被积分函数和积分限),相当于对常数求导,至于后面积分变量是x其实和前面求导的x没有关系,换成任何字母都一样,其值取决于积分限a、b(被积分函数固定了,...

中间还是有dx的 写不下了

若是 ∫ xsin(x^2)dx 则 ∫ xsin(x^2)dx = (1/2)∫ sin(x^2)d(x^2) = - (1/2)[cosx^2] = (1/2)[1-cos(π^2/4)] 若是 ∫ x(sinx)^2dx 则 ∫ x(sinx)^2dx = (1/2) ∫ x(1-cos2x)dx = (1/2) ∫ xdx - (1/2) ∫ xcos2xdx = (1/4) [x^2] - (1/4) ∫ xdsin2x = π...

因为(xsinx)2=x2(1?cos2x)2,所以∫π0(xsinx)2dx =∫π0x22dx-∫π0x2cos2x2dx.利用分部积分法可得,∫π0x2cos2x2dx=x2sin2x4|π0-∫π0xsin2x2dx=0-(?xcos2x4|π0+∫π0cos2x4dx)=-π4-sin2x8|π0=-π4,又因为 ∫π0x22dx=x36|π0=π36,所以∫π0(xsinx)2dx=

1、本题的积分方法是: A、运用余弦二倍角公式; B、凑微分; C、分部积分。 . 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; . 3、若点击放大,图片更加清晰。 .

由题意可知:∫exsinx2dx=12∫ex(1?cos2x)dx=12ex?12∫excos2xdx ∫excos2xdx=excos2x+2∫exsin2xdx =excos2x+2exsin2x-4∫excos2xdx∴∫excos2xdx=15ex(cos2x+2sin2x)+C 代入得:原式=12ex?110ex(cos2x+2sin2x)+C

因被积函数是奇函数,则该积分为0, ∫ (xcosx)/(2+sinx^2)dx = 0

∫(cos2x/[(cosx)^2.(sinx)^2] )dx =4∫[cos2x/(sin2x)^2]dx =2∫d(sin2x)/(sin2x)^2 =-2/(sin2x) + C

sinx^2dx=sinx^2*△x>0,因△x>0,故sinx∧2>0,故0<x∧2<3.14/2,故你的范围可能错了。

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