ldcf.net
当前位置:首页 >> ∫x 1/√xDx >>

∫x 1/√xDx

原题是什么啊? 把原题再传下 为你解答下

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

令t=√(1-x),则x=1-t^2,dx=-2tdt 原式=∫(1-t^2)/t*(-2t)dt =2∫(t^2-1)dt =(2/3)*t^3-2t+C =(2/3)*(1-x)^(3/2)-2√(1-x)+C,其中C是任意常数

令√x=t x=t^2 x=0,t=0,x=1,t=1 dx=2tdt ∫[0,1]1/(1+√x)dx =∫[0,1]2tdt/(1+t) =2∫[0,1] [1-1/(1+t)]dt =2[t-ln(1+t)][0,1] =2-2ln2

令√(1+x)=t,则x=t²-1 ∫xdx/√(1+x) =∫[(t²-1)/t]d(t²-1) =∫[(t²-1)·2t/t]dt =2∫(t²-1)dt =⅔t³-2t +C =⅔(t²-3)t +C =⅔(x+1-3)√(1+x) +C =⅔(x-2)√(1+x) +C

"令t = √x,x = t2,dx = 2tdt ∫ dx/(1 + √x) = ∫ (2tdt)/(1 + t) =2∫t/(1+t) dt =2∫(t+1-1)/(1+t) dt =2∫[1-1/(1+t)] dt =2[∫ dt-∫1/(1+t) dt] =2[t-ln(1+t)]+C =2[√x-ln(1+√x)]+C"

答: 因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x

[x(1-x+x^2)]-(1/[x(1+x)] =(1/[(x-1/∫√[(1-x)/.;3)∫dx/6)∫dx^2/3)∫dx/3)∫xdx/6)∫dx/.=(2/|x| ]+C ∫dx/3)∫(1+x)dx/3)∫dx/[(1-sinu)(1+sinu)] =tanu-ln[|1+sinu|/.;2)^2+3/3)ln|x|+;[x^2(1-x+x^2)]+(1/(1+x)] dx/.;4]-(1/(1+x)]=(1-cosu)/3)∫xdx/...

因为代入后ln后面为零,ln(1-x)为负无穷,如果前面有1-x就可以,以为代入1肯定为零的,还有就是为嘛你把前面一项的0到1的积分限省去了。。。后面虽然是两个负无穷,但是不能确定他们的关系是否能抵消,不可以

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com