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∫x/1+x^2Dx

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

∫1/x^2dx = ∫x^(-2)dx =(x^(-1))/(-1) + C = -1/x + C

如图,请采纳。

如图所示 如果有问题,请追问;没有问题请采纳,谢谢!

我只是个小学生,不管我姐应该会。

∫(x+1/x²)dx =∫d(½x²-1/x) =½x²-1/x + C

令x=sint, 那么dx=cost dt 原积分 =∫ cost/(1+cost) dt =∫ 1 -1/(1+cost) dt =∫ 1 -1/ 2(cost/2)^2 dt =t - ∫ 1/(cost/2)^2 d t/2 =t -tan(t/2) +C 而t=arcsinx,tan(t/2)=(1-cost) /sint=[1-√(1-x^2)] /x 所以得到原积分 =arcsinx - [1-√(1-x^2)...

正确答案是arcsinx-根(1-x^2)+c

∫x^2/(1+x^2)^2 dx =-(1/2)∫xd(1/(1+x^2)) =-(1/2)[x/(1+x^2)] + (1/2)∫ dx/(1+x^2) =-(1/2)[x/(1+x^2)] + (1/2)arctanx + C

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