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∫x/1+x^2Dx

令u=1+x^2 则du=2xdx 原式=1/2·∫1/udu =1/2·lnu+C =1/2·ln(1+x^2)+C

如图,请采纳。

我只是个小学生,不管我姐应该会。

∫1/x^2dx = ∫x^(-2)dx =(x^(-1))/(-1) + C = -1/x + C

令x=sint, 那么dx=cost dt 原积分 =∫ cost/(1+cost) dt =∫ 1 -1/(1+cost) dt =∫ 1 -1/ 2(cost/2)^2 dt =t - ∫ 1/(cost/2)^2 d t/2 =t -tan(t/2) +C 而t=arcsinx,tan(t/2)=(1-cost) /sint=[1-√(1-x^2)] /x 所以得到原积分 =arcsinx - [1-√(1-x^2)...

∫[(x+1)/(x²+2x+2)]dx =∫(x+1)/[1+(x+1)²]dx =½∫1/[1+(x+1)²]d[1+(x+1)²] =½ln|1+(x+1)²| +C =½ln(x²+2x+2) +C

如图所示 如果有问题,请追问;没有问题请采纳,谢谢!

正确答案是arcsinx-根(1-x^2)+c

解: ∫[-1:1](1/x²)dx =-∫[-1:1]d(1/x) =-(1/x)|[-1:1] =-[1/1 - 1/(-1)] =-2

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