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∫x^3/1+x^2Dx

如图,请采纳。

令x=sint,t∈[-π/2,π/2] 则 √(1-x2)=√(1-1sin2t)=cost,dx=costdt ∫1/[x√(1-x2)] dx = ∫cost/(sintcost) dt =∫csctdt =ln|csct-cott|+C =ln|[2-√(1-x2)]/x|+C C为任意常数

没有初等解析解。最后的结果如下: 其中方框中的部分为椭圆函数。 其中一个原函数的图象如下: 其中在上面的曲线是实部,下面的曲线表示虚部。

无初等函数解,这是属于椭圆积分函数的类型 答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

令x=sint,那么dx=cost *dt (1-x^2)^3/2=(cost)^3 那么原积分=∫1/(cost)^3 *cost dt =∫1/(cost)^2 dt =tant+C=x/(1-x^2)^1/2+C,C为常数

这个要自己用待定系数去配。因为1+x^3=(1+x)(1-x+x^2) 所以先令1/(1+x^3)=A/(1+x)+(Bx+C)/(1-x+x^2) 通过通分化简对比左右两边分子得:A+B=0,-A+B+C=0,A+C=1 求得A=1/3,B=-1/3,C=2/3 所以,∫[1/(1+x^3)]dx=(1/3)∫[1/(1+x)]dx+∫[(-x/3+2/3)/(...

如图所示: 如果你只是想要转换结果的话,红色框那就可以止步了。

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