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∫x^3/1+x^2Dx

如图,请采纳。

∫x^3/(1+x^2)dx =∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx =∫x-x/(1+x^2)dx =x²/2-1/2ln[1+x^2]+c 如果满意记得采纳哦! 你的好评是我前进的动力。 (*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!

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如图

表述不清,只能猜着给你答了。

无初等函数解,这是属于椭圆积分函数的类型 答案在图片上,满意请点采纳,谢谢。 愿您学业进步☆⌒_⌒☆

原式=(1/4)∫d(x^4)/[1+(x^4)^2]^2, 设u=x^4, 原式=(1/4)∫du/(1+u^2)^2 设u=tant,du =(sect)^2dt, sect=√(1+u^2), cost=1/√(1+u^2), sint=u/√(1+u^2), 原式=(1/4)∫(sect)^2dt/(sect)^4 =(1/4)∫(cost)^2dt =(1/8)(1+cos2t)dt =t/8+(1/16)si...

设x=sint, 那么dx=cost dt 而1/(1-x^2)^3/2 =1/ (cost)^3 所以得到 原积分=∫ 1/ (cost)^3 *cost dt =∫ 1/ (cost)^2 dt =tant +C =x /(1-x^2)^1/2 +C,C为常数

1、∫ x³/√(x²+1) dx =(1/2)∫ x²/√(x²+1) d(x²) 令√(x²+1)=u,则x²=u²-1,dx²=d(u²-1)=2udu =(1/2)∫ 2u(u²-1)/u du =∫ (u²-1) du =(1/3)u³ - u + C =(1/3)(x²+1)^(3/2) -...

原式=(1/3)∫[1/(x+1)+(2-x)/(x²-x+1)]dx =(1/3)∫[1/(x+1)+(1/2)(3-(2x-1))/(x²-x+1)]dx =(1/3)∫dx/(x+1)+(1/2)∫dx/(x²-x+1)-(1/6)∫(2x-1)dx/(x²-x+1) =(1/3)∫dx/(x+1)+(1/√3)∫d((2x-1)/√3)/(1+((2x-1)/√3)²)-(1/6)∫d(x...

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