ldcf.net
当前位置:首页 >> ∫x╱√4%xDx >>

∫x╱√4%xDx

作变量代换√(4-x)=t,就中以如图化简并求出这个不定积分。

过程如下: 第二部分积分通过配方、换元计算,自己算一下吧,太长了。。。

用第二换元法如图化简并计算,取a=2,注意需要讨论符号。

令u = 1 + x√x = 1 + x^(3/2) du = (3/2)√x dx x = 1 --> u = 2 x = 4 --> u = 9 ∫(1,4) √x/(1 + x√x) dx = ∫(2,9) √x/u * (2/3)(1/√x) du = (2/3)∫(2,9) du/u = (2/3)ln| u | (2,9) = (2/3)[ln(9) - ln(2)] = (2/3)ln(9/2)

∫√[x^4+x^(-4)+2]/x dx =∫√[(x^2+x^(-2)]^2/x dx =∫[x^2+x^(-2)]/x dx =∫[x+x^(-3)] dx =1/2*x^2-1/2*x^(-2)+C 望采纳

如上图所示。

如图

∫[(1/x)^8+4x]dx =∫[1/(x^8)]dx+4∫xdx =-1/(7x^7)+2x^2

1.∫(x√x+1/x^2) dx =∫ x^(3/2) dx+∫x^(-2) dx =(2/5)x^(5/2)+(-1)x^(-1)+C =(2/5)x^(5/2)-x^(-1)+C 2.∫ xe^x dx =∫ x d(e^x) =xe^x-∫ e^x dx =xe^x-e^x+C =(x-1)e^x+C 3.∫ x^2lnx dx =(1/3)*∫ lnx d(x^3) =(1/3)*lnx*(x^3)-(1/3)∫ x^3 d(lnx) =(...

需要降幂两次:

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com