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∫xsinx∧2

如图

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2xc...

=(1/2)∫x²sinx²d(x²)「设t=x²」 =-(1/2)∫td(cost) =-(1/2)tcost+(1/2)∫costdt =-(1/2)tcost+(1/2)sint+C =-(1/2)x²cosx²+(1/2)sinx²+C

如图

:)如果图片不清晰,请凭截屏追问

f(x)=x·sin(x²) f(x)=x·sin²(x)

用cos2x代替sinx,然后就是三次分部积分,可以得到答案,身边没草稿纸,希望能帮到你~

已经凑得了微分x^2, 那么就使用基本的积分公式即可, 显然 ∫ sinx dx= -cosx +C 所以得到 ∫ sinx^2 d(x^2)= -cosx^2 +C,C为常数

http://zuoye.baidu.com/question/e98b07010e38cdfbca92781d2ec5cdbc.html

1、本题的积分方法是: A、运用余弦二倍角公式; B、凑微分; C、分部积分。 . 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答; . 3、若点击放大,图片更加清晰。 .

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