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∫xsinx∧2

如图

已经凑得了微分x^2, 那么就使用基本的积分公式即可, 显然 ∫ sinx dx= -cosx +C 所以得到 ∫ sinx^2 d(x^2)= -cosx^2 +C,C为常数

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。解:∫x(sin2x-sinx)dx=∫xsin2xdx-∫xsinxdx=-1/2∫xdcos2x+∫xdcosx=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx+xcosx-∫cosxdx=-1/2xc...

:)如果图片不清晰,请凭截屏追问

=(1/2)∫x²sinx²d(x²)「设t=x²」 =-(1/2)∫td(cost) =-(1/2)tcost+(1/2)∫costdt =-(1/2)tcost+(1/2)sint+C =-(1/2)x²cosx²+(1/2)sinx²+C

用cos2x代替sinx,然后就是三次分部积分,可以得到答案,身边没草稿纸,希望能帮到你~

http://zuoye.baidu.com/question/e98b07010e38cdfbca92781d2ec5cdbc.html

都是x

(x→0)lim [sin²x/x] = (x→0)lim [x²/x] = (x→0)lim [x] = 0 罗必塔: (x→0)lim [sin²x/x] = (x→0)lim [2sinxcosx/1] = (x→0)lim [sin2x] = sin0 = 0

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