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∫xsinxDx=?

∫xsinxdx=-∫xdcosx =-xcosx+∫cosxdx =-xcosx+sinx+c

解:原式=-∫xd(cosx) =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法) =-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。

不定积分的部分积分法: ∫udv=uv-∫vdu u=x,dv=sinxdx=d(-cosx),即v=-cosx 原积分=∫xd(-cosx)=x(-cosx)-∫-cosxdx=-xcosx+sinx

解:用分部积分法。原式=∫xd(-cosx)=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C。 供参考。

f(x)=(sinx/x)' =(xcosx-sinx)/x² ∫x³f'(x)dx=∫x³df(x) =x³f(x)-∫f(x)·3x²dx =x³f(x)-3∫(xcosx-sinx)dx =(x²cosx-xsinx)-3xsinx+3∫sinxdx-3cosx =(x²-6)cosx-4xsinx+C

∫ [0→1] xsinx dx =-∫ [0→1] x dcosx =-xcosx + ∫ [0→1] cosx dx =-xcosx + sinx |[0→1] =sin1 - cos1 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。

用第一类换元法(凑微分法)计算:∫(上限π/2,下限0) (cosx)^5 sinxdx=-∫(上限π/2,下限0) (cosx)^5 dcosx=-(1/6)(cosx)^6|(上π/2,下0)=1/6。

上限是π 下限是0 吗? ∫[π,0]xsinxdx =-xcosx+sinx+C =π

x(sin2x-sinx)的原函数的原函数是-1/2xcos2x+1/4sin2x+xcosx-sinx+C,其中C是常数。解析:运用分部积分求解x(sin2x-sinx)的原函数。解:∫x(sin...

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