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(sinx+Cosx)^4的原函数是什么?

解:

解: ∫(cos³x/sin⁴x)dx =∫[(1-sin²x)·cosx/sin⁴x]dx =∫(cosx/sin⁴x - cosx/sin²x)dx =∫(1/sin⁴x -1/sin²x)d(sinx) =-⅓/sin³x +1/sinx +C =-⅓csc³x+cscx +C cos³x/sin&#...

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

思路:二倍角公式降幂 过程:具体参考下图

(-cosx+C)'=sinx,(sinx+C)'=cosx, sinx原函数是-cosx+C; cosx原函数是sinx+C.

原式=∫-dcosx/cos^4x =-∫(cosx)^(-4)dcosx =-cos^(-4+1)/(-4+1)+C =1/(3cos³x)+C

cosx/(sinx+cosx)得原函数可求吗?谢谢

求不定积分

根据公式一步一步算啊

解:记A=∫(sinx-cosx)e^xdx 用分部积分法: A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx =(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx] =(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A =-2cosxe^x-A 因此2A=-2cosxe^x 得:A=-cosxe^x 再加上常数C, 得: (sinx-co...

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