ldcf.net
当前位置:首页 >> (x^3+1)/(x^2+1)^2的不定积分 >>

(x^3+1)/(x^2+1)^2的不定积分

如图所示:

解:你自己慢慢看

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

原式=(1/4)∫d(x^4)/[1+(x^4)^2]^2, 设u=x^4, 原式=(1/4)∫du/(1+u^2)^2 设u=tant,du =(sect)^2dt, sect=√(1+u^2), cost=1/√(1+u^2), sint=u/√(1+u^2), 原式=(1/4)∫(sect)^2dt/(sect)^4 =(1/4)∫(cost)^2dt =(1/8)(1+cos2t)dt =t/8+(1/16)si...

见图

如图所示:

如下图,供参考。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.ldcf.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com