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不等式(A^2%1)x^2%(A%1)x%1<0对于任意实数x都成...

若a^2-1=0 则a=±1 a=1,不等式是-1

记y=(a+1)x^2-2(a+1)x+1 当a+1=0即a=-1时,y=1>0恒成立,满足题意 当a≠-1时 y变为二次函数,因为y>0恒成立 因此需要,开口向上且与x轴无交点 (a+1)>0 4(a+1)^2-4(a+1)

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

1. a^2-1=0 a-1=0 a=1不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0对任意实数x都成立, 2. a^2-1≠0 a^2-1

case 1: a=2 (a-2)x^2+2(a-2)x-4 =-4 case 1: true case 2: a>2 f(x) =(a-2)x^2+2(a-2)x-4 f'(x) =2(a-2)x + 2(a-2) f'(x)=0 => x= -1 (min) f(1) =(a-2)+2(a-2)-4 = 3a-10 f(1) ≤0 3a-10≤0 a≤ 10/3 solution for case 2: 2

方法一: 令h(x)=f(x)*g(x)是三次函数。设其三根为x1,x2,x3. 根据三次函数的性质。若三次项前的系数是负的则总有x取一个大于a值后总是小于0. 若退化为二次函数 则f(x)=-1 h(x)=-x^2+ax+1显然不合题意。 所以a-1>0 a>1 对三次函数有性质A:不妨设...

a=0时显然成立, a不等0j时, 函数y=ax²+(a-1)x+a-1图像对于x任意实数都在x轴的下方 关于x的方程ax^2+(a-1)x+(a-1)=0无实数根 判别式小于0且首项系数a

解原不等式即要求x的取值范围 而x²-x-a(a-1)>0是个二次不等式,x的取值不能直接表示出来 在x²-x-a(a-1)中我们可以发现 如果用十字相乘法对它进行整合 则可以得到两个一次式子的相乘,即(x-a)[x+(a-1)]>0 而形如n*m>0的式子中,n与m必...

若a=-1 则不等式是2x-1

当a=0时,原不等式ax2+(a-1)x+a-1<0可化为-x-1<0,即x>-1.不满足题意;当a≠0时,要使不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对于所有的实数x都成立,则a<0(a?1)2?4a(a?1)<0,即a<03a2?2a?1>0.解得:a<-13.综上,使不等式ax2+(a-1)x+a-1<0对...

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