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不等式(A^2%1)x^2%(A%1)x%1<0对于任意实数x都成...

若a^2-1=0 则a=±1 a=1,不等式是-1

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

2^(1/x) >x^a (取对数) 即 (1/x)ln2>alnx ∵x∈(0,1)∴lnxln2/(xlnx) 对任意x∈(0,1)恒成立 设y=ln2/(xlnx), 则实数a需满足a>y的最大值 y'=ln2(-lnx-1)/(xlnx)²=-ln2(lnx+1)/(xlnx)² ∵ 0

由f(1)=a+1-1=a

①a∧2一1=0,此时,必须a一1=0 所以,a=1 ②a∧2一1≠0, 根据二次函数的图像和性质,必须 a∧2一1<0, 且 △=(a-1)∧2-4(a∧2一1)·(-1)<0 解不等式组得到 -5分之3<a<1 综上,-5分之3<a≤1

令f(a)=(x-2)a+x2-4x+4,则原问题转化为f(a)>0恒成立(a∈[-1,1]).所以有f(1)>0f(?1)>0,即x2?3x+2>0x2?5x+6>0,解之得x<1或x>3.故x的取值范围为(-∞,1)∪(3,+∞).

∵x>0,∴x+1x≥2x?1x=2,当且仅当x=1时取等号.令x+1x=t≥2,则x2+1x2=(x+1x)2?2=t2?2.∴不等式a(x2+1x2)+x+1x+11a>0对任意x∈(0,+∞)恒成立?a(t2-2)+t+11a>0对于t∈[2,+∞)恒成立.?a>(?tt2+9)max,t∈[2,+∞).令f(t)=?tt2+9,t∈[2,...

解原不等式即要求x的取值范围 而x²-x-a(a-1)>0是个二次不等式,x的取值不能直接表示出来 在x²-x-a(a-1)中我们可以发现 如果用十字相乘法对它进行整合 则可以得到两个一次式子的相乘,即(x-a)[x+(a-1)]>0 而形如n*m>0的式子中,n与m必...

解: 方法一: 令h(x)=f(x)*g(x)是三次函数。设其三根为x1,x2,x3. 根据三次函数的性质。若三次项前的系数是负的则总有x取一个大于a值后总是小于0. 若退化为二次函数 则f(x)=-1 h(x)=-x^2+ax+1显然不合题意。 所以a-1>0 a>1 对三次函数有性质A:...

不等式(x+a)⊕(x-a)<1 可化为 (1-x-a)(x-a)0 由于上式恒成立, 从而⊿=1-4(-a²+a+1)

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