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不定积分∫(x²/x∧6+4)Dx怎么求啊?

如图

注意到x²是x³的导数(关注变量x,常数可以凑)及x^6=(x³)² 化解原式=(1/3)∫d(x³)/【(x³)²+4】 换元令u=x³则考虑∫du/(u²+a²)即可。

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

稍等

显然原积分 =∫ (1-x^2)/x^4 +1/(1+x^2) dx =∫ 1/x^4 -1/x^2 +1/(1+x^2) dx 使用基本的积分公式 = -1/3 *1/x^3 +1/x +arctanx +C,C为常数

∫ 1/[x(x^6+4)] dx = (1/4)∫ 1/x dx - (1/4)∫ x^5/(x^6+4) dx = (1/4)ln|x| - (1/24)ln|x^6+4| + C

把分子放入dx里,即可算出

有sin^n积分公式你找一下吧

被积函数可以分解成 1/x^4+1/x^2+1/(1+x^2) ,然后分别积分即可,前两项是x^n形式的积分结果分别为-1/3x^-3 和-1/x,最后一项结果是arctanx 所以完整的结果是-1/3x^-3 + 1/x + arctanx + C

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