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当x趋近于0时,limtAnx%sinx/x怎么算

limtanx-(sinx/x) 还是lim(tanx-sinx)/x

答案为1/2,如图所示

lim(x->0) (tanx - sinx)/x (0/0) =lim(x->0) [(secx)^2 - cosx ] =0

极限是0 怎么求取决于你有什么工具,比如 tanx = sinx / cosx, 如果你知道 sinx 极限是0,cosx极限是1,那你自然就能推出 tanx 极限是0

lim(tanx-sinx)/sin³x =lim(sinx/cosx -sinx)/sin³x =lim(1/cosx -1)/sin²x =lim(1-cosx)/[cosx·(1-cos²x)] =lim(1-cosx)/[cosx·(1+cosx)(1-cosx)] =lim1/[cosx(1+cosx)] =1/[1×(1+1)] =1/2 本题非常简单,连等价无穷小都没...

sinx-tanx=tanx(cosx-1) 其中tanx是x的同阶无穷小(等价无穷小) cosx-1是x的2阶无穷小(等价-x²/2) 所以sinx-tanx=tanx(cosx-1)是x的3阶无穷校

lim(tanx-sinx)/(x^2*sinx)=limtanx(1-cosx)/(x^2*sinx)(等价无穷小代换)=limx(x^2/2)/(x^2*x)=1/2

分母一阶,分子只需要展开到一阶就好了,也就是可以拆开,等价无穷小,=1+1=2

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