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对任意实数x,不等式Ax^2%(1%A)x+(A%1)>0不成立是...

若a^2-1=0 则a=±1 a=1,不等式是-1

解:解集是R 对于实数集中任意一个实数,这个不等式恒成立, 或者说f(x)=ax^2-/x+1/+3a>=0,对于任意的实数恒成立, a=0,f(x)=-/x+1/,x:R,/x+1/>=0,-/x+1/=0对一切实数恒成立了,[-1,+无穷)真包含于R,对[-1,+无穷)恒成立 二次函数>=0对一切实数...

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

ax^2-(a+1)+1

由f(1)=a+1-1=a

∵e^x>0,f(x)>0 ∴ax^2+x>0 ∴ax(x+1/a)>0 解得x∈(0,-1/a) 求导f'(x)=(ax^2+x)'(e^x)+(e^x)'(ax^2+x) =(2ax+1)(e^x)+(e^x)(ax^2+x) =2axe^x+e^x+ax^2e^x+xe^x =e^x(ax^2+x+2ax+1) 依题意,可知在区间[-1,1]上,f'(x)>0 ∵e^x>0,∴令g(x)=ax^2+(2...

当x=0时,对于任意实数a不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立;当0<x≤12时,不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥?1x3?1x2+1x.设t=1x (t≥2),则f(t)=-t3-t2+t,f′(t)=-3t2-2t+1=-(t+1)(3t-1),当t≥2时,f′(t)<0,∴f(t)=-t3-t2+t为减函数,∴f(t)ma...

1°a<0时,△=4a 2 +4a(a+2)=8a 2 +8a<0,∴8a(a+1)<0,∴-1<a<02°a=0时,-2<0成立综上,实数a的取值范围是-1<a≤0故选C.

f(x)=ax²-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1) 令(ax-1)(x-1)>0 a>1时,x>1或x0不一定成立,舍去。 a=1时,(x-1)²>0,x≠1,当x∈(-1/2,1)时,f(x)>0,满足题意。 0

1 对于任意的x属于[-2,2], 不等式x^2+ax+1>0恒成立, 设f(x)=x^2+ax+1 =(x+a/2)^2+1-a^2/4 f(x)的对称轴为x=-a/2 当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时, f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4 则f(x)min=1-a^2/4>0 解得-2 a4交集为空 当-a/2>2即a0 a>-5/2与a

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