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对任意实数x,不等式Ax^2%(1%A)x+(A%1)>0不成立是...

(1).因为ax²-(1-a)x+(a-1)>0不成立是真命题 所以ax²-(1-a)x+(a-1)≤0恒成立 所以a<0且[4a(a-1)-(a-1)²]÷(4a)≤0 所以(-1)/3≤a<0 (2).a是正数还是整数?我按照a是正数做的 逆否命题是真命题就是说原命题是真命题 选①②推④ 命题:如...

若a^2-1=0 则a=±1 a=1,不等式是-1

由f(1)=a+1-1=a

当x=0时,对于任意实数a不等式ax3-x2+x+1≥0恒成立;当0<x≤12时,不等式ax3-x2+x+1≥0等价于a≥?1x3?1x2+1x.设t=1x (t≥2),则f(t)=-t3-t2+t,f′(t)=-3t2-2t+1=-(t+1)(3t-1),当t≥2时,f′(t)<0,∴f(t)=-t3-t2+t为减函数,∴f(t)ma...

整理不等式(1)并将a2+b2=1代入,得(1+a+b)x2-(2a+1)x+a≥0(2)在不等式(2)中,令x=0,得a≥0;令x=1,得b≥0.易知1+a+b>0,0<2a+12(1+a+b)<1,故二次函数y=(1+a+b)x2-(2a+1)x+a的图象(抛物线)的开口向上,且顶点的横坐标在0和1...

解:解集是R 对于实数集中任意一个实数,这个不等式恒成立, 或者说f(x)=ax^2-/x+1/+3a>=0,对于任意的实数恒成立, a=0,f(x)=-/x+1/,x:R,/x+1/>=0,-/x+1/=0对一切实数恒成立了,[-1,+无穷)真包含于R,对[-1,+无穷)恒成立 二次函数>=0对一切实数...

当△=(-2a) 2 -4≤0,即a≤1时,不等式x 2 -2ax+1≥0对任意x≥1恒成立,当△=(-2a) 2 -4>0,则需 4 a 2 -4>0 a<1 1 2 -2a+1≥0 ,解得a∈?.所以使不等式x 2 -2ax+1≥0对任意x≥1恒成立的实数a的取值范围为(-∞,1].故答案为(-∞,1].

1 对于任意的x属于[-2,2], 不等式x^2+ax+1>0恒成立, 设f(x)=x^2+ax+1 =(x+a/2)^2+1-a^2/4 f(x)的对称轴为x=-a/2 当-2≤-a/2≤2即-4≤a≤4时, f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4 则f(x)min=1-a^2/4>0 解得-2 a4交集为空 当-a/2>2即a0 a>-5/2与a

方法一: 令h(x)=f(x)*g(x)是三次函数。设其三根为x1,x2,x3. 根据三次函数的性质。若三次项前的系数是负的则总有x取一个大于a值后总是小于0. 若退化为二次函数 则f(x)=-1 h(x)=-x^2+ax+1显然不合题意。 所以a-1>0 a>1 对三次函数有性质A:不妨设...

若p为真命题,即关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},则0<a<1,若q为真命题,即函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.则a>0△=1?4a2<0?a>12,(1)由复合命题真值表得,若“p且q”为真命题,则命题P,q都是真命题,故a的取值范围是12<a<1;(2...

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