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对y=Cosx²求导与对y=Cos²x求导有什么区别

cosx2求导为 -2xsin(x^2) cos^2x 求导为 -2sin2x 前者先将X^2看成一个整体 对COSX^2求导后再对X^2求导 后者把COSX看成一个整体 直接对COS^2X求导后再对COSX求导 希望能够帮助到楼主

复合函数求导,由外向内,逐步求导,本题共3层。 y=f(sin²x)+f(cos²x) y'=f'(sin²x)·(sin²x)'+f'(cos²x)·(cos²x)' 第一步,先对f(sin²x)、f(cos²x)求导 =f'(sin²x)·2sinx·(sinx)'+f'(cos²x)·...

y=cos⁴x y'=-4sinxcos³x

y=xsin²x-cosx² y'=x'·sin²x+x·(sin²x)'- (cosx²)' =1·sin²x+x·2sinx·(sinx)'-(-sinx²)·(x²)' =sin²x+x·2sinx·cosx+sinx²·2x =sin²x+x·sin2x +2x·sinx²

y=xsin(-x)cosx = -xsinx.cosx y'=-(sinx.cosx + x(cosx)^2 - xsinx.sinx)

求y=cosx/cos2x的二阶导数 ,并求二阶导数的零点 解:dy/dx=(-cos2xsinx+2cosxsin2x)/cos²2x 令d²y/dx²=[cos²2x(2sin2xsinx-cos2xcosx-2sinxsin2x+4cosxcos2x)+4cos2xsin2x(-cos2xsinx+2cosxsin2x)]/cos⁴(2x)=0 约分...

y=x²·lnx·cosx y'=2x·lnx·cosx+x²·cosx/x-x²·lnx·sinx =2x·lnx·cosx+x·cosx-x²·lnx·sinx (uvw)'=u'vw+v'uw+w'uv

仅供参考

y'=[cosx(1-cosx)-(sinx)sinx]/(1-cosx)^2 =(cosx-cos^2x-sin^2x)/(1-cosx)^2 =(cosx-1)/(1-cosx)^2 =1/(cosx-1) 这是公式

如图

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