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复合函数 单调性

(1)复合函数定义域求法: ① 若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。 (2)复合函数单调性的判定: ①首先将原函数 分解为基本...

同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时,这个复合函数单调递增。 反之,当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时,这个复合函数单调递减。 例如,y=ln(1/x)这个复合函数,它的外函数是y=ln(t),内函数是t=1/x,定义域为x>0...

是指复合函数的单调性判断法则吧。 设由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数为y=f[g(x)]. 如果g(x)在[a,b]上是增函数,f(u)在[g(a),g(b)]上是增(减)函数,那么复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上增(减)函数. 如果g(x)在[a,b]上是减函数,f(u)在[g...

量X的增大,Y值也在不断的增大; 2、复合函数为两个减函数的复合:那么随着内层函数自变量X的增大,内层函数的Y值就在不断的减小,而内层函数的Y值就是整个复合函数的自变量X。因此,即当内层函数自变量X的增大时,内层函数的Y值就在不断的减小...

第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的; 第二步,分别考察那两个函数的单调性; 第三步,用“同增异减”下结论。 解题时,这种题目往往分两层,分开考虑。 若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数; 若内层与外层函数有相反...

外函数的定义域是内函数的值域,没有什么同不同之说,单调性可以用定义,但求导更快。

判断函数单调性的常见方法 一、 函数单调性的定义: 一般的,设函数y=f(X)的定义域为A,I↔A,如对于区间内任意两个值X1、X2, 1)、当X1f(X2),那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数,I称为函数的单调减区间。 二、 常见方法: Ⅰ、定义法: ...

复合函数一般有两层,如果外层增,内层减则整个函数是减,若内减外增整体也是减,这是"异减"若内增外增整体就是增,反之内减外减,整体增,这是"同增"说明了点就是内外单调一致就增,不一致就减

方法: 1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 (1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数 (2)一个是减一个是增,那就是减函数 (3)两个都是减,...

性质:1.若 f (x) ,g(x)单调性相同,则 f(g(x))为增函数; 2若 :f (x) ,g(x)单调性相反则 f(g(x))为减函数 最重要的是要有替换思想 也就是先判断f(x)的单调性 然后将g(x)看做整体T 然后判断g的单调性最后请记住单调性是对于x而言的 你做...

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