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复合函数求导

规则:1、设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x); 2、设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x); 拓展: 1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du...

复合函数的求导法则证明: 例如:要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。 首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0 设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x) 就有:g(x+h)=g(x)+(g'(x)+v)h...

y=f(x) *g(x) 那么求导得到 y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x) 如果是复合函数就进一步求导即可 现在 y=√(2-x^2) *(sinx+x^2) 那么 y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)' 显然 [√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2) (sinx+x^2)'= cosx +2x ...

如图所示:

一层一层求,先里面两层当作一个整体。 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠Ø时,二者才可以构成一个复合函数。 设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对...

例如:lny = e^(x+y)........................(1) 其中:y = y(x)................................(2) y 是x 的函数,隐含在(1)式之中! 为求y对x的导数,(1)式两边对x求导数: y'/y = (1+y') e^(x+y)........................(3) 整理(3)式并...

y=f(g(x)) dy/dx = g'(x) .f'(g(x))

一级一级的求导,然后再相乘, 如 y = t^2,t=lnu,u=2x+1, y ' =2t,t ' = 1/u,u' = 2, 因此 y ' = 2t*1/u*2 = 4ln(2x+1) / (2x+1) .

你的函数式子在哪里? 对于复合函数求导 记住基本的求导公式 再熟练使用链式法则即可 即得到f[g(x)]的导数为f'[g(x)] *g'(x) 以此类推即可

链式求导: 设z=f(y), y=φ(x);x=ψ(t);那么: dz/dt=(dz/dy)(dy/dx)(dx/dt). 在解放前,导数不叫导数,叫微商,即微量之商的意思。 因此可把这串导数式看成一串分式作连乘,把相邻的分母 和分子约掉,即得dz/dt.

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