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复合函数求导

f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u), 从而(公式):f'[g(x)]=f'(u)*g'(x) 呵呵,我们的老师写在黑板上时我一开始也看不懂,那就举个例子吧,耐心看哦! f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u) 所以f'[g(x)]=[sin(u)]'*(2x)'=2...

懒只写三题了,都一样,复合函数求导

因为对于x的x次方来说,它并不是复合函数,不能用复合函数的求导法则!!!比如x的x次方,你找不出来它是由那哪个函数复合出的,而你要用x的n次方求导,它的复合是对x的而不是n的,大家能明白我的意思吗,就是x的x次方不是x的n次方与某个函数的...

复合函数的导数 复合函数的概念:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x)). 复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数...

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x) 比如说:求ln(x+2)的导函数 [ln(x+2)]'=[1/(x+2)] 【注:此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】 ×1【注:1即为(x+2)的导数】 主要方法:先对该函数进行分解,分解成简单函数,然后对各个简单函数求导,最后将求导...

先求内层函数的导数,再求外层的导数。举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2。然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2...

把每一个复合函数看做整体,那么如果分子分母都是复合函数的话,就利用除法求导原则求导就好了。最后再看是几阶导数就好了。

如图所示,引入假变量,可以令步骤层次更加清晰 但是回代这个步骤可能有些复杂的,这点要多加注意

当复合函数求导得时候,要先把复合的部分看成一个整体,你令u=xy,那么就变成了2^u,这时候求导就比较容易看了,先对2^u求导,再对u关于x或y求导(看谁是自变量)

这就是过程了

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