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复合函数求导

规则:1、设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x); 2、设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x); 拓展: 1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du...

偏导数其他变量当成常量

复合函数就是简单函数套简单函数,复合函数的自变量不是普通函数那样是个x,而是另一个函数。比如啊,y=x^2,这里的自变量是x,是个简单的二次函数,y=(cosx)^2,就是一个复合函数,x变成了cosx,内函数是一个三角函数,外函数是二次函数。高...

不可能的,应该是中间有一步做错了,要不就是没有化简,如: f(x)=eˣ/x²=eˣ·x⁻² ①f(x)=eˣ/x²→f'(x)=[eˣ·x²-2x·eˣ]/x⁴=eˣ(x-2)/x³ (u/v)'=(u'v-uv')/v² ②f(x)=eˣ·x...

一层一层求,先里面两层当作一个整体。 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当Mx∩Du≠Ø时,二者才可以构成一个复合函数。 设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对...

因为这里面只有x是自变量,而a是个常数,所以(x^2+a^2)'应该等于2x

先求内层函数的导数,再求外层的导数。举个简单的例子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2。然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost。那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2...

复合函数的导数 复合函数的概念:一般地,对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数,记做y=f(g(x)). 复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数...

复合函数的求导法则证明: 例如:要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。 首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0 设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x) 就有:g(x+h)=g(x)+(g'(x)+v)h...

复合函数求导中间过程不是太懂 第一步是整体求导求得2^sin平方1/xln2 然后中间那两步有点不懂 麻烦帮忙解释下 最后一步是1/x求导 等于-1/x^2大...

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