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高等数学,函数的最值.求曲线y=1%x平方(x≥0,y≥...

关键是注意到对一个函数在某区间上定积分的结果是一个数(而不是函数),因此本题中可设∫f(x)dx(积分限0到1)=a,∫f(x)dx(积分限0到2)=b,于是f(x)=x^2-bx+2a。现在对上式两边求0到1的定积分,即∫f(x)dx=∫x^2dx-b∫xdx+2a∫dx,因此a=1/3-b/2+2...

x,y的取值范围是有限制的,必须|x-y|≥1。在这个范围内,Fx=0且Fy=0是无解的,所以F(x,y)的最值只能是在边界|x-y|=1上取得,此时F(x,y)=x^2+y^2,最小值就是原点到直线x-y=1或x-y=-1的距离的平方,为1/2。

构建拉格朗日函数 F = x^4+y^4+z^4+k(xyz-1), 则 F' = 0: 4x^3+kyz = 0 F' = 0: 4y^3+kxz = 0 F' = 0: 4z^3+kxy = 0 F' = 0: xyz = 1, 联立解得 x-y=z=1, f(1,1,1) = 3 是极值,是极小值。 因系唯一极值点,故是最小值。

m=y/x其几何意义为曲线上的一点到(0,0)的斜率的取值范围曲线表示的是以(4,3)为圆心半径r=3的圆 结合图像可知 找出过(0,0)与圆相切的两条直线为x=0(无斜率则m无限逼近1)和y=9/2x 则m的取值范围为2/9≤m<1b=2x+y y=-2x+b b为直线y=-2x+...

F(x,y)=xy+λ(x+y-1) Fx=y+λ=0 Fy=x+λ=0 x+y=1 解得 x=y=1/2 由实际情况可知最大值肯定存在,且是唯一驻点,所以 此时取最大值=1/2×1/2=1/4.

x趋向0时,[f(x)- f(0)]/x = f(x)/x = xsin(1/x)有极限0, 故它在x=0处可导,且导数为0.

解决此题需要掌握的知识点: a. 熟悉三角函数的性质。 b. 导数的性质。 c. 识记三角函数求导公式。 解答: 依据题意有点(X,0)在曲线y=sinx 上。 令y=0 即是y=sinx=0, 解得:x=nπ (n为整数) 因为 y'= (sinx)'= cosx 所以在点(X,0) 处的导数...

y=x^2+27/(-x)+27/(-x) 由均值不等式: (a+b+c)>=3(abc)^(1/3), 得y>=3(27*27)^(1/3)=27 当x^2=27/(-x),即x=-3时取等号 所以y的最小值为27.

y=|x| 在x=0处,左极限=右极限=函数值,连续,但左导数≠右导数,不可导。 一元函数中可导与可微等价,∴选C

你好,应该这样, 设函数y=y(x)由方程2y³-2y²+2xy-x²=1所确定.求y=y(x)的驻点,并且判别它是否为极值点 对x求导:6y² y'-4yy'+2y+2xy'-2x=0 得:y'=(x-y)/(3y²-2y+x) 然后算y'=0 请问为什么不考虑3y²-2y+x=0的情况啊...

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