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高数积分求导

变限积分求导公式如下:

不能说微分就是求导 而是微分是用求导得到的 求导为y'=dy/dx 而dy=y' dx,这是微分 而积分就是∫ y' dx=y+C 当然可以看作是求反导

上面第二题不错,2y积分是y²。 下面的第二题,积分变量是y,积分中先把x看成常数! 这个积分不能用初等函数表示。 =∫(0,x)ln(1+xy)/xy.dxy 设t=xy,t=0~x² =∫(0,x²)ln(1+t)/t.dt =[ln(-t)ln(1+t)+li2(1+t)](0,x²...

应该是答案错了

答案没有问题,应把原函数进行转换,变成函数与积分上下限函数的乘积后,再求导,就清晰明了了。

f(x,t)从v(x)到u(x)对t作定积分。若对积分式求导,结果由三部分构成:f(u(x),t)*u'(x)减去f(v(x),t)*v'(x),再加上对f'(x,t)从v(x)到u(x)对t积分。f'(x,t)是对x求偏导。

你错在复合函数的导数求错了。

不要纠结图里的步骤, 尽管答案是对的, 但推理过程是错误的. 合理的做法是用复合函数的链式法则来求导.

稍等。。。

第一个可以直接去掉积分符号, 第二个就要xF(x)类型的求导,即导前不导后+导后不导前,F(x)代表被积分那个函数。

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