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高中数学 复合函数的求导方法 (要详细谢谢~~~~)

首先,要懂得初等函数的求导公式,然后根据下面的法则分解后求导整合即可: (f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x); (f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (g(x)/f(x))'=(f'(x)g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2 以下附上初等函数的求导方式: y=f(x)=c (c为常数),...

函数是复合函数,你就用复合函数的求导法则.而如果函数是和,差,积,商的形式,你就用四则运算. 比如我给你y=x2+2x+1,明显是y=x2,y=2x,y=1三个函数之和,所以你用四则运算. 但我给你y=(x+1)2,明显是y=u2,u=x+1两个函数复合得到,所以你用复合函数求导...

复合函数求导先外层后内层 例如:F(U(v))对v的导数,先F求导,再U求导

都能够算出结果来的 区别,如果从外到里,那么你一开始球的就包含了里面整个函数,算起来的时候会很复杂,并且整体思想一定要到位。这就是它的区别。

如图

求复合函数的导数,必须清楚这个复合函数是由哪几个基本函数构成的,然后按照求复合函数导数的原理由外到内逐步求导的积

不属于 文科的话 函数基本不用掌握运算

[f(g(x))]^n的导数就是n*[f(g(x))]^(n-1)*g'(x)

乘积的形式就用乘积的求导,比如sinx·lnx,求它的导数要用乘积求导法则; 如果是复合函数求导,就要用复合函数求导法则,比如sin(lnx),这不是乘积的形式,这是复合函数,所以当然要用复合求导。

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