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关于不定积分sinx/Cosx^3 为什么不同方法算出来不...

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =sec²x-1 所以tan²x和sec²x只相差一个常数-1 那么各自加上任意常数C后,答案其实是一样的。 注意,不定积分后面有个常数c,所以有可能不同的算法...

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx =∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx) =∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx) =(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

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解:1题,∫sinxdx/√(cosx)^3=-∫d(cosx)/√(cosx)^3=2/√(cosx)+C。 2题,∫(sin3x)^2cosxdx=(1/2)∫(1-cos6x)dsinx=(1/2)(1-cos6x)sinx-3∫sinxsin6xdx, 而∫sinxsin6xdx=(1/2)∫(cos5x-cos7x)dx=(1/10)sin5x-(1/14)sin7x+C, ∴∫(sin3x)^2cosxdx=(1/2)...

(cos(x))^3*dx=(cos(x))^2*cosxdx=[1-(sin(x))^2]d(sinx(x))==> inf[(cos(x))^3,x]=sin(x)-(sin(x))^3/3+C

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