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关于不定积分sinx/Cosx^3 为什么不同方法算出来不...

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x =1/cos²x-1 =sec²x-1 所以tan²x和sec²x只相差一个常数-1 那么各自加上任意常数C后,答案其实是一样的。 注意,不定积分后面有个常数c,所以有可能不同的算法...

原式=∫(sinx)^5*(cosx)^2*cosxdx =∫(sinx)^5*[1-(sinx)^2]*d(sinx) =∫[(sinx)^5-(sinx)^7]*d(sinx) =(1/6)*(sinx)^6-(1/8)*(sinx)^8+C,其中C是任意常数

采纳一下可以吗

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则...

∫[cosx/(sinx)^3]dx =∫[1/(sinx)^3)]d(sinx) =∫(sinx)^(-3)d(sinx) =[1/(-3+1)]×(sinx)^(-3+1)+C =(-1/2)×(sinx)^(-2)+C(其中C为任意常数) 所以cosx/(sinx)^3的不定积分之间只相差一个常数C,如果出现不同结果就一定能通过恒等变换相互得到,否则

∫sinx/(cosx)^3dx= -∫1/(cosx)^3d(cosx) = -1/2*(cosx)^(-2)+C= -1/[2(cosx)^2]+C

1/(2cosx^2)+1/2=(tanx^2)/1 所以两个答案都是对的

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

积分结果并不一定是唯一的,可能有不同的形式。 就你这题而言,两种结果并无不同,只是形式不同。 设第一种结果为:1/(2cos²x)+C1 那么: 1/(2cos²x)+C1=½(1/cos²x)+C1 =½[(sin²x+cos²x)/cos²x]+C1 =&#...

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