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关于x的不等式Ax²%∣x+1∣+3A≥0的解集为(%∞,+∞)...

解:解集是R 对于实数集中任意一个实数,这个不等式恒成立, 或者说f(x)=ax^2-/x+1/+3a>=0,对于任意的实数恒成立, a=0,f(x)=-/x+1/,x:R,/x+1/>=0,-/x+1/=0对一切实数恒成立了,[-1,+无穷)真包含于R,对[-1,+无穷)恒成立 二次函数>=0对一切实数...

(2x+1)/(x-1)<1(2x+1)/(x-1)-1<0(2x+1)/(x-1)-(x-1)/(x-1)<0(x+2)/(x-1)<0即(x+2)(x-1)<0解得-2<x<1故原不等式的解集为(-2,1).

|X+2|+|X-1|的几何意义就是数轴上一点到-2与到1的距离之和。显然这个距离之和最小是3(当这个点在-2与1之间时,在其外必然大于3),所以若使所求不等式解集为空集,显然a

解:解集是R 对于实数集中任意一个实数,这个不等式恒成立,或者说f(x)=ax^2-/x+1/+3a>=0,对于任意的实数恒成立, a=0,f(x)=-/x+1/,x:R,/x+1/>=0,-/x+1/=0对一切实数恒成立了,[-1,+无穷)真包含于R,对[-1,+无穷)恒成立二次函数>=0对一切实数恒...

解:令x-5=0,得x=5 令x+3=0,得x=﹣3 当x≥5时,得 ∣x-5∣+∣x+3∣≥10 x-5+x+3≥10 2x-2≥10 x≥6 取x≥5与x≥6的交集,得x≥6 当﹣3<x<5时,则 ∣x-5∣+∣x+3∣≥10 5-x+x+3≥10 左式=8,右式=10 很明显:8不可能大于等于10 ∴﹣3<x<5不符合...

(1)不等式即: (x-1)²≤2 -√2≤(x-1)≤√2 1-√2≤x≤1+√2 (2)g(x)=f(x+a)+2f(x) =|x+a-a|+2|x-a| =|x|+2|x-a| =|x|+0.5|x-a|+1.5|a-x| 【根据|x|+|y|+|z|>=|x+y+z|】 >=|x+0.5x-0.5a+1.5a-1.5x|=|a|>=4 所以a>=4或a0舍负值)

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