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关于x的不等式Ax^2+Ax+A%1<0的解集为R,则实数A的...

ax^2+ax+a-1=a(x^2+x+1)-1=a((x+1/2)^2+3/4)-1 当ax^2+ax+a-10恒成立 所以a

这样

(1)当a=0时,得到-3<0,显然不等式的解集为R;(2)当a>0时,二次函数y=ax2+ax-3开口向上,函数值y不恒小于0,故解集为R不可能.(3)当a<0时,二次函数y=ax2+ax-3开口向下,由不等式的解集为R,得到二次函数与x轴没有交点,即△=a2+12a<0...

选择题的话,可以用特殊值法解: 令a=0,不等式为x²>0,解集为x≠0,不是R,所以答案中不能包含0,C错。 令a=1,不等式为x²-x+1>0,解集是R,所以答案中要包含1,B错,D错。 综上所述,选A。 一般解法为: 解法一:利用图像。 设...

由题意得,抛物线开口向下且与x轴无交点, 所以a

(1)当a=0时,-4

首先,a<0时,二次函数二次项的系数为负数,ax^2-|x+1|+3a≥0总能取到负数,不符合要求; 第二,a=0时,-|x+1|≥0总能取到负数,不符合要求; 第三,a>0时: 如果x≤-1:f(x)=ax²+x+1+3a≥0,必须判别式1²-4a(1+3a)≤0 1-4a-12a²≤0 ...

当a=0时,不等式恒成立! 当a不等于0时,要使ax2+ax+a-1≤0的解集为R,则必须a

这是绝对值不等式 /a/+/b/≥/a-b/的一个应用 由|ax-1|+|ax-a|≥/(ax-1)-(ax-a)/=/a-1/. 故|ax-1|+|ax-a|≥/a-1/

a=0 则-1

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